Μάθετε τα αποτελέσματα του διαγωνισμού καγκουρό. Διεθνής Μαθηματικός Διαγωνισμός-Παιχνίδι «Καγκουρό. Διαγωνιστική διαδικασία

Στις 16 Μαρτίου 2017, οι μαθητές θα μπορούν και πάλι να δοκιμάσουν τις μαθηματικές τους ικανότητες στον 24ο διεθνή διαγωνισμό-παιχνίδι "". Όπως και πέρυσι, η Ολυμπιάδα συγκεντρώνει δεκάδες χιλιάδες μαθητές που αγωνίζονται για το πρωτάθλημα στο σχολείο, στην περιφέρεια και τέλος στη χώρα. Οι εργασίες περιλαμβάνουν πολύ ενδιαφέρουσες ερωτήσεις, το επίπεδο δυσκολίας των οποίων ποικίλλει από απίστευτα απλές έως τις πιο δύσκολες. Ωστόσο, όλα τα προβλήματα έχουν τη σωστή απάντηση, η οποία πρέπει να βρεθεί με τη βοήθεια των γνώσεων στον τομέα των μαθηματικών. Είναι πιθανό οι ερωτήσεις να επαναληφθούν και κατά κάποιο τρόπο να συμπίπτουν με τις ερωτήσεις των προηγούμενων ετών. Σας συνιστούμε να εξοικειωθείτε για να προετοιμαστείτε καλύτερα για την επερχόμενη παράσταση στον διαγωνισμό την άνοιξη. Διάρκεια Ολυμπιάδας: 75 λεπτά.

Εργασίες διαγωνισμού και αποτελέσματα του διαγωνισμού Καγκουρό - 2016 μπορείτε να βρείτε και να κατεβάσετε στην ιστοσελίδα μας τον Απρίλιο. Τα αποτελέσματα μπορούν να αναγνωριστούν μόνο από τον Προσωπικό Κωδικό - επομένως μην ξεχάσετε να τον λάβετε εκ των προτέρων. Μπορείτε να διαβάσετε περισσότερα για τον Προσωπικό Κώδικα στο άρθρο "

Την παραμονή της γιορτής του Λυκείου τόσο ευχάριστα αποδείχθηκαν τα νέα για τα αποτελέσματα του μαθηματικού διαγωνισμού. Καγκουρό - 2017". Αυτός ο διαγωνισμός, μαζί με το Russian Bear Cub, το British Bulldog, το Golden Fleece, έχει γίνει εδώ και καιρό παραδοσιακός και ετήσιος στο Λύκειο. Η δημοτικότητά του αυξάνεται και τα υπέροχα και μοναδικά βραβεία με το λογότυπο του παιχνιδιού ενθουσιάζουν τους συμμετέχοντες στο λύκειο κάθε χρόνο. Αλλά μέχρι φέτος, δεν έχουμε δει το κύριο έπαθλο του διαγωνισμού στο λύκειο - ένα βελούδινο καγκουρό, επειδή δίνεται μόνο στους νικητές του παιχνιδιού.

Και φέτος μας ήρθαν δύο καγκουρό σε ένα τεράστιο κουτί με βραβεία.

Για πρώτη φορά στην ιστορία του λυκείου, η Regina Smirnova, μαθήτρια της 6ης τάξης, έλαβε το Δίπλωμα του 1ου βαθμού του νικητή της περιοχής. Πήρε ένα επώνυμο παιχνίδι μαξιλαριού Καγκουρό, μια επώνυμη μονάδα flash με μπρελόκ, ένα μαθητικό σακίδιο και μια πετσέτα.

Ο Ilya Kosnyrev, μαθητής της 3ης τάξης, έλαβε το δίπλωμα του νικητή του 2ου βαθμού της περιοχής. Τώρα έχει επίσης ένα παιχνίδι με υπογραφή μαξιλαριού και μια δεύτερη τσάντα παπουτσιών με το λογότυπο του παιχνιδιού.

Επαινετικές κριτικές και αναμνηστικά δώρα (μαγνήτες, κονκάρδες, μολυβοθήκες) για την επιτυχημένη συμμετοχή έλαβαν:

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά με υπέροχα μαθηματικά αποτελέσματα! Μπράβο υποκριτές! Ανυπομονούμε για τα ίδια αποτελέσματα από εσάς την επόμενη χρονιά και σας προσκαλούμε να συμμετάσχετε στο " Καγκουρό-2018».

Εξάλλου, αυτός ο διαγωνισμός είναι πολύ κατατοπιστικός και ενδιαφέρον, οι εργασίες του παιχνιδιού αναπτύσσουν τη λογική και την εφευρετικότητα στους συμμετέχοντες, συμβάλλουν στην καλύτερη κατανόηση των μαθηματικών και, φυσικά, είναι υπέροχο που η επιτυχημένη συμμετοχή περιλαμβάνει την παρουσίαση μιας ποικιλίας αναμνηστικών και βραβεία. Και αυτά τα βραβεία δεν μπορούν να αγοραστούν στο κατάστημα, γίνονται κατόπιν παραγγελίας με το λογότυπο του παιχνιδιού και είναι εντελώς μοναδικά. Επομένως, αν δείτε έναν μαθητή στο λύκειο με επώνυμο σακίδιο, μολυβοθήκη ή στυλό, τότε ξέρετε ότι αυτός είναι ο νικητής του παιχνιδιού ή ο επιτυχημένος συμμετέχων του.

Για άλλη μια φορά, συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά για τα επιτυχημένα αποτελέσματα.

Εκφράζουμε τις ευχαριστίες μας στους καθηγητές μαθηματικών του Λυκείου για την ποιοτική διοργάνωση και διεξαγωγή αυτού του διαγωνισμού εντός των τειχών του ιδρύματός μας. Όλοι τους θα λάβουν Ευχαριστήρια Επιστολές από την οργανωτική επιτροπή του διαγωνισμού.

Στις 16 Μαρτίου 2017 διεξήχθη ο διεθνής μαθηματικός αγώνας-διαγωνισμός «Καγκουρό-2017». 143.591 μαθητές από 2.681 εκπαιδευτικά ιδρύματα της Δημοκρατίας της Λευκορωσίας συμμετείχαν στον μεγαλύτερο μαθηματικό διαγωνισμό για μαθητές στον κόσμο.

Λογιστικά, μετρήσεις, υπολογισμοί, οι άνθρωποι άρχισαν να χρησιμοποιούν στη ζωή από τα αρχαιότερα χρόνια. Οι απαρχές της μαθηματικής επιστήμης αποδίδονται συνήθως στην αρχαία Αίγυπτο. Σε εκείνους τους μακρινούς χρόνους, η γνώση περιβαλλόταν από μυστήριο. Η εκπαίδευση άνοιξε την πρόσβαση στη δημόσια υπηρεσία και σε μια ευημερούσα ζωή. Μόνο παιδιά πλούσιων γονέων μπορούσαν να φοιτήσουν στα σχολεία. Τα πρώτα σχολεία εμφανίστηκαν στα ανάκτορα των Φαραώ, αργότερα - σε ναούς και μεγάλα δημόσιους φορείς. Ο μελλοντικός φαραώ, παρά την ιερή και θεϊκή του ιδιότητα, δεν είχε παραχωρήσεις και προνόμια στη διαδικασία της κυριαρχίας της τέχνης της μέτρησης, της μέτρησης, του υπολογισμού των περιοχών και των όγκων διαφόρων μορφών. Κάθε μέρα ήταν υποχρεωμένος να λύνει μαθηματικά προβλήματα που του έφερνε ο δάσκαλος σε πάπυρο (σχολικό τετράδιο εκείνης της εποχής) και δεν υπήρχαν πιο σημαντικά πράγματα μέχρι να λυθούν όλα τα προβλήματα. Αυτή η γνώση ήταν απαραίτητη για την αρμόδια διαχείριση ενός μεγάλου κράτους.

Σήμερα, οι μαθηματικοί σε όλο τον κόσμο καταβάλλουν προσπάθειες για να διαδώσουν αυτή την επιστήμη. "Μαθηματικά για όλους!" - αυτό είναι το μότο διεθνής ένωση«Καγκουρό χωρίς σύνορα» (KSF - Le Kangourou sans Frontieres), που περιλαμβάνει πλέον 81 χώρες.

16 Μαρτίου παιδιά από διαφορετικές χώρεςπροσπάθησαν να λύσουν προβλήματα που προετοιμάστηκαν από τους καλύτερους δασκάλους και διδάσκοντες και εγκρίθηκαν στην ετήσια συνέδρια χωρών-συμμετεχόντων του KSF. Είναι ευχάριστο να σημειωθεί ότι όσον αφορά τον αριθμό των εργασιών που επιλέχθηκαν για εργασίες έξι ηλικιακών επιπέδων, μια ομάδα Λευκορώσων μαθηματικών βρέθηκε στην κορυφή.

Στη χώρα μας, 143.591 μαθητές έλυσαν προβλήματα εκείνη την ημέρα, ήτοι 6.759 περισσότεροι από τον προηγούμενο διαγωνισμό. Η αύξηση του αριθμού των συμμετεχόντων σημειώθηκε σε όλες τις περιοχές, με εξαίρεση την περιοχή του Γκρόντνο. Ο μεγαλύτερος αριθμός μαθητών που συμμετέχουν σε αυτόν τον πνευματικό διαγωνισμό είναι εγγεγραμμένος στην πρωτεύουσα. Ο αριθμός των συμμετεχόντων ανά περιοχή φαίνεται στο διάγραμμα:

Οι αποστολές καγκουρό αναπτύσσονται για έξι ηλικιακές ομάδες: για τάξεις 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10 και 11. Η κατανομή των συμμετεχόντων ανά τμήματα έχει ως εξής:

Θυμηθείτε ότι σύμφωνα με τους κανόνες του διαγωνισμού, όλες οι εργασίες στην εργασία χωρίζονται υπό όρους σε τρία επίπεδα πολυπλοκότητας: απλό, καθένα από τα οποία υπολογίζεται σε 3 βαθμούς. πιο σύνθετες εργασίες, που μερικές φορές απαιτούν καλή γνώση σχολικό πρόγραμμα σπουδώνστα μαθηματικά (εκτιμάται σε 4 βαθμούς). σύνθετες, μη τυπικές εργασίες, για τη λύση των οποίων πρέπει να δείξετε εφευρετικότητα, ικανότητα λογικής, ανάλυσης (εκτιμάται σε 5 βαθμούς). Η επιτυχία των εργασιών αντικατοπτρίζεται στα παρακάτω διαγράμματα.

Πληροφορίες για την επιτυχία της εργασίας για τις τάξεις 1-2, στην οποία εργάστηκαν οι μικρότεροι συμμετέχοντες:

Η επιτυχία της ίδιας εργασίας από μαθητές της Β' τάξης:

Κατά την ανάλυση των αποτελεσμάτων αυτής της εργασίας, προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι, σε ποσοστιαία βάση, οι μαθητές της πρώτης τάξης τα κατάφεραν με μεγαλύτερη επιτυχία από τους μαθητές της δεύτερης τάξης λύνοντας 8 εργασίες (το ένα τρίτο της εργασίας από 24 εργασίες) και 8 περισσότερες εργασίες (άλλο ένα τρίτο της εργασίας) λύθηκαν εξίσου επιτυχώς. Μόνο με τις εργασίες Νο. 1, 5, 6, 8, 11, 12, 13 και 19 οι μαθητές της δεύτερης τάξης που σπουδάζουν μαθηματικά για ένα χρόνο περισσότερο τα πήγαν καλύτερα από τους μαθητές της πρώτης τάξης.

Το ποσοστό των σωστά λυμένων εργασιών για 3-4 τάξεις από μαθητές της τρίτης τάξης:

Η επιτυχία της ίδιας εργασίας από μαθητές της 4ης τάξης:

Σε αυτό το έργο, οι μαθητές της τέταρτης τάξης επιβεβαίωσαν περισσότερα από υψηλό επίπεδογνώσεων σε σύγκριση με τους μαθητές της τρίτης τάξης, έχοντας ανταπεξέλθει σε ποσοστιαία βάση με μεγαλύτερη επιτυχία σε όλες τις εργασίες.

Στατιστικά στοιχεία για την ολοκλήρωση της εργασίας για τις τάξεις 5-6 από μαθητές της 5ης τάξης:

Η επιτυχία της ίδιας εργασίας από μαθητές της 6ης τάξης:

Σε αυτή την εργασία, οι μαθητές της έκτης τάξης επιβεβαίωσαν επίσης ότι είχαν αποκτήσει γνώσεις μέσα στη χρονιά, έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς την εργασία σε σύγκριση με τους μαθητές της πέμπτης τάξης. Μόνο τα προβλήματα Νο. 7, 29 και 30 επιλύθηκαν εξίσου επιτυχώς σε ποσοστιαία βάση· στα υπόλοιπα, το ποσοστό των σωστών απαντήσεων για τους μαθητές της έκτης δημοτικού είναι υψηλότερο από ό,τι για τους μαθητές της πέμπτης τάξης.

Στοιχεία για την επιτυχία της εργασίας για τις τάξεις 7-8 από μαθητές της 7ης τάξης:

Στοιχεία για την εκτέλεση της ίδιας εργασίας από συμμετέχοντες - μαθητές της 8ης τάξης:

Μια συγκριτική ανάλυση της επιτυχίας της εργασίας δείχνει ότι το ποσοστό των σωστά λυμένων προβλημάτων είναι υψηλότερο για τα μεγαλύτερα παιδιά, μόνο οι μαθητές της έβδομης τάξης αντιμετώπισαν με μεγαλύτερη επιτυχία την εργασία Νο. 28 και οι εργασίες Νο. 23, 24, 25 και 29 επιλύθηκαν εξίσου επιτυχημένα από παιδιά διαφορετικών παραλλήλων.

Πληροφορίες για την επιτυχία της εργασίας για τις τάξεις 9-10, πάνω στην οποία εργάστηκαν οι μαθητές της ένατης τάξης:

Η επιτυχία της ίδιας εργασίας από μαθητές της 10ης τάξης:

Η συγκριτική ανάλυση της επιτυχίας της ολοκλήρωσης της εργασίας είναι παρόμοια με τις προηγούμενες: στην επίλυση μόνο ενός προβλήματος Νο. 30, τα νεότερα παιδιά ήταν πιο επιτυχημένα. Οι μαθητές της ένατης και της δέκατης τάξης έδειξαν το ίδιο ποσοστό σωστών απαντήσεων στις εργασίες Νο. 5, 12, 16, 24, 25, 27 και 29.

Πληροφορίες σχετικά με την επιτυχία της εργασίας από τους μαθητές της 11ης τάξης:

Το παρακάτω διάγραμμα χαρακτηρίζει το επίπεδο δυσκολίας των εργασιών γενικά. Εισάγει τους μέσους όρους βαθμολογίας για τη χώρα για κάθε παράλληλο:

Υπενθυμίζουμε στους συμμετέχοντες και τους διοργανωτές του διαγωνισμού ότι μέσα σε ένα μήνα είναι τα αποτελέσματα προκαταρκτικός. 1 μήνα μετά την ανάρτηση στον ιστότοπο, τα προκαταρκτικά αποτελέσματα του διαγωνισμού κηρύσσονται οριστικά και δεν υπόκειται σε καμία αλλαγή.

Εφιστούμε την προσοχή όλων των συμμετεχόντων, γονέων και δασκάλων, ότι η ανεξάρτητη και ειλικρινής εργασία στο έργο είναι η κύρια απαίτηση για τους διοργανωτές και τους συμμετέχοντες στο παιχνίδι του διαγωνισμού. Η οργανωτική επιτροπή εκφράζει τη λύπη της που μετά τα αποτελέσματα των εργασιών της επιτροπής αποκλεισμού, ανακαλύφθηκαν και πάλι περιπτώσεις παραβίασης των κανόνων του παιχνιδιού-διαγωνισμού σε ορισμένα εκπαιδευτικά ιδρύματα και μεμονωμένους συμμετέχοντες. Ευτυχώς, φέτος τέτοιες παραβιάσεις έχουν μειωθεί λίγο, αλλά εξακολουθούν να υποφέρουν. Δημοτικό σχολείο. Κάποιοι δάσκαλοι, στην προσπάθειά τους να «βοηθήσουν» τους μαθητές τους, συχνά προκαλούν δάκρυα στους μικρούς συμμετέχοντες και δικαιολογημένα παράπονα από τους γονείς τους. Εξάλλου, οι εργασίες έχουν σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε ακόμη και τα πιο προετοιμασμένα παιδιά σπάνια να τα ολοκληρώνουν πλήρως στον καθορισμένο χρόνο. Για πολλά χρόνια διεξαγωγής του Καγκουρό, ακόμη και οι νικητές των διεθνών μαθηματικών Ολυμπιάδων δεν τις ολοκλήρωναν πάντα σε 75 λεπτά. Πώς μπορεί κανείς να σχολιάσει, για παράδειγμα, το γεγονός ότι οι μαθητές της πρώτης τάξης, οι οποίοι, σύμφωνα με τους ίδιους τους δασκάλους, δεν είναι ακόμη πολύ καλά εκπαιδευμένοι στην ανάγνωση και τη γραφή, εκτελούν τις ίδιες εργασίες καλύτερα από τους μαθητές της δεύτερης τάξης, όπως αποδεικνύεται όχι μόνο από την ανάλυση των απαντήσεων, αλλά και με υψηλότερο μέσο όρο βαθμολογίας για τη χώρα. Ή αυτό το γεγονός: με τον αριθμό των συμμετεχόντων περίπου 21.000 σε παράλληλες 3 τάξεις σε όλη τη χώρα, 19 παιδιά παρουσίασαν το υψηλότερο δυνατό αποτέλεσμα. Από αυτούς, μόνο από ένα ίδρυμα, 8 συμμετέχοντες - μαθητές της τρίτης τάξης συγκέντρωσαν 120 μέγιστους δυνατούς βαθμούς. Ήρθε η ώρα να στείλετε αυτά τα παιδιά στον δάσκαλο σε αυτό το σχολείο όλους τους άλλους δασκάλους για εμπειρία. Αυτά και άλλα γεγονότα δείχνουν ότι δεν κατανοούν πλήρως όλοι οι δάσκαλοι και οι διοργανωτές την ευθύνη τους για τη διοργάνωση και τη διεξαγωγή όχι μόνο αυτού, αλλά και άλλων διαγωνισμών. Είμαστε γεμάτοι πεποίθηση ότι η πλειοψηφία των συμμετεχόντων και των διοργανωτών είναι ειλικρινής και ευσυνείδητος σχετικά με τη συμμετοχή και την οργάνωση των παιχνιδιών του διαγωνισμού μας.

Η Οργανωτική Επιτροπή συγχαίρει όλους τους συμμετέχοντες στον αγώνα-διαγωνισμό «Καγκουρό-2017». Κάθε συμμετέχων θα λάβει ένα έπαθλο "για όλους". Μαθητές που έδειξαν κορυφαίες βαθμολογίεςστην περιοχή τους και στο εκπαιδευτικό ίδρυμα, θα ενθαρρύνονται με επιπλέον βραβεία. Εκφράζουμε τις ευχαριστίες μας στους διοργανωτές-συντονιστές του αγώνα-διαγωνισμού στις επαρχίες (πόλεις) και εκπαιδευτικά ιδρύματα, που τήρησαν υπεύθυνη στάση για τη διοργάνωση και διεξαγωγή του διαγωνισμού.

Ευχόμαστε επιτυχία σε όλους τους συμμετέχοντες του διαγωνισμού στη μελέτη των μαθηματικών και άλλων κλάδων!

16 Μαρτίου 2017 Τάξεις 3-4 Ο χρόνος που διατίθεται για την επίλυση προβλημάτων είναι 75 λεπτά!

Εργασίες αξίας 3 πόντων

№1. Ο Kenga δημιούργησε πέντε παραδείγματα προσθήκης. Ποιο είναι το μεγαλύτερο ποσό;

(Α) 2+0+1+7 (Β) 2+0+17 (Γ) 20+17 (Δ) 20+1+7 (Ε) 201+7

№2. Ο Yarik σημείωσε με βέλη στο διάγραμμα τη διαδρομή από το σπίτι στη λίμνη. Πόσα βέλη τράβηξε λάθος;

(Α) 3 (Β) 4 (Γ) 5 (Δ) 7 (Ε) 10

№3. Ο αριθμός 100 πολλαπλασιάζεται επί 1,5 φορές και το αποτέλεσμα μειώνεται στο μισό. Τι συνέβη?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. Η εικόνα στα αριστερά δείχνει χάντρες. Ποια εικόνα δείχνει τις ίδιες χάντρες;

№5. Ο Ζένια έφτιαξε έξι τριψήφιους αριθμούς από τους αριθμούς 2,5 και 7 (οι αριθμοί σε κάθε αριθμό είναι διαφορετικοί). Στη συνέχεια τακτοποίησε τους αριθμούς σε αύξουσα σειρά. Ποιος είναι ο τρίτος αριθμός;

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (D) 725

№6. Το σχήμα δείχνει τρία τετράγωνα χωρισμένα σε κελιά. Στα ακραία τετράγωνα, μερικά από τα κελιά είναι σκιασμένα και τα υπόλοιπα είναι διαφανή. Και τα δύο αυτά τετράγωνα ήταν τοποθετημένα στο μεσαίο τετράγωνο έτσι ώστε οι επάνω αριστερές γωνίες τους να συμπίπτουν. Ποιο από τα ειδώλια είναι ορατό;

№7. Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός λευκών αιμοσφαιρίων στο σχήμα που πρέπει να συμπληρωθεί ώστε να υπάρχουν περισσότερα σκιασμένα κελιά από τα λευκά;

(Α) 1 (Β) 2 (Γ) 3 (Δ) 4 (Ε)5

№8. Η Μάσα σχεδίασε 30 γεωμετρικά σχήματα με αυτή τη σειρά: τρίγωνο, κύκλος, τετράγωνο, ρόμβος, μετά πάλι τρίγωνο, κύκλος, τετράγωνο, ρόμβος και ούτω καθεξής. Πόσα τρίγωνα σχεδίασε η Μάσα;

(Α) 5 (Β) 6 (Γ) 7 (Δ) 8 (Ε)9

№9. Από μπροστά, το σπίτι μοιάζει με την εικόνα στα αριστερά. Πίσω από αυτό το σπίτι υπάρχει μια πόρτα και δύο παράθυρα. Πώς μοιάζει από πίσω;

№10. Είναι 2017 τώρα. Σε πόσα χρόνια η επόμενη χρονιά θα είναι χωρίς το ψηφίο 0;

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E)83

Καθήκοντα, αξιολόγηση 4 βαθμοί

№11. Οι μπάλες πωλούνται σε συσκευασίες των 5, 10 ή 25 τεμαχίων η καθεμία. Η Anya θέλει να αγοράσει ακριβώς 70 μπαλόνια. Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός πακέτων που θα πρέπει να αγοράσει;

(Α) 3 (Β) 4 (Γ) 5 (Δ) 6 (Ε) 7

№12. Ο Μίσα δίπλωσε ένα τετράγωνο φύλλο χαρτιού και του τρύπωσε. Στη συνέχεια, ξεδίπλωσε το φύλλο και είδε αυτό που φαίνεται στην εικόνα στα αριστερά. Πώς μπορεί να φαίνονται οι γραμμές δίπλωσης;

№13. Τρεις χελώνες κάθονται σε ένα μονοπάτι σε τελείες ΕΝΑ, ΣΤΟκαι ΑΠΟ(βλέπε εικόνα). Αποφάσισαν να συγκεντρωθούν σε ένα σημείο και να βρουν το άθροισμα των αποστάσεων τους. Ποιο είναι το μικρότερο ποσό που θα μπορούσαν να πάρουν;

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m

№14. Ανάμεσα σε αριθμούς 1 6 3 1 7 πρέπει να εισαχθούν δύο χαρακτήρες + και δύο χαρακτήρες × ώστε να έχετε τα καλύτερα αποτελέσματα. Με τι ισούται;

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. Η λωρίδα στο σχήμα αποτελείται από 10 τετράγωνα με πλευρά 1. Πόσα από τα ίδια τετράγωνα πρέπει να στερεωθούν σε αυτήν στα δεξιά, ώστε η περίμετρος της λωρίδας να γίνει διπλάσια;

(Α) 9 (Β) 10 (Γ) 11 (Δ) 12 (Ε) 20

№16. Η Σάσα σημάδεψε ένα κελί στο καρό τετράγωνο. Αποδείχθηκε ότι στη στήλη του αυτό το κελί είναι τέταρτο από κάτω και πέμπτο από πάνω. Επιπλέον, στη γραμμή του, αυτό το κελί είναι το έκτο από αριστερά. Ποιο είναι σωστό;

(Α) δεύτερο (Β) τρίτο (Γ) τέταρτο (Δ) πέμπτο (Ε) έκτο

№17. Η Fedya έκοψε δύο όμοιες φιγούρες από ένα ορθογώνιο 4 × 3. Τι είδους ειδώλιο δεν μπορούσε να πάρει;

№18. Καθένα από τα τρία αγόρια μάντεψε δύο αριθμούς από το 1 έως το 10. Και οι έξι αριθμοί αποδείχτηκαν διαφορετικοί. Το άθροισμα των αριθμών του Andrey είναι 4, του Borya είναι 7, του Vitya είναι 10. Τότε ένας από τους αριθμούς του Vitya είναι

(Α) 1 (Β) 2 (Γ) 3 (Δ) 5 (Ε)6

№19. Οι αριθμοί τοποθετούνται στα κελιά ενός τετραγώνου 4 × 4. Η Sonya βρήκε ένα τετράγωνο 2 × 2 στο οποίο το άθροισμα των αριθμών είναι το μεγαλύτερο. Ποιο είναι αυτό το ποσό;

(Α) 11 (Β) 12 (Γ) 13 (Δ) 14 (Ε) 15

№20. Ο Ντίμα έκανε ποδήλατο στα μονοπάτια του πάρκου. Μπήκε στο πάρκο στην πύλη ΑΛΛΑ. Κατά τη διάρκεια της βόλτας, έστριψε δεξιά τρεις φορές, αριστερά τέσσερις φορές και γύρισε μια φορά. Από ποια πύλη έφυγε;

(Α) Α (Β) Β (Γ) Γ (Δ) Δ (Ε) η απάντηση εξαρτάται από τη σειρά των περιστροφών

Εργασίες αξίας 5 πόντων

№21. Πολλά παιδιά συμμετείχαν στο τρέξιμο. Ο αριθμός εκείνων που έτρεξαν πριν από τον Misha είναι τρεις φορές μεγαλύτερος από τον αριθμό εκείνων που έτρεξαν μετά από αυτόν. Και ο αριθμός εκείνων που ήρθαν τρέχοντας πριν από τη Σάσα είναι δύο φορές μικρότερος από τον αριθμό εκείνων που ήρθαν τρέχοντας μετά από αυτήν. Πόσα παιδιά μπορούσαν να συμμετάσχουν στον αγώνα;

(Α) 21 (Β) 5 (Γ) 6 (Δ) 7 (Ε) 11

№22. Σε μερικά από τα γεμάτα κελιά, κρύβεται ένα λουλούδι. Κάθε λευκό κελί περιέχει τον αριθμό των κυττάρων με άνθη που έχουν κοινή πλευρά ή κορυφή μαζί του. Πόσα λουλούδια είναι κρυμμένα;

(Α) 4 (Β) 5 (Γ) 6 (Δ) 7 (Ε) 11

№23. τριψήφιο αριθμόΤο αποκαλούμε έκπληξη αν ανάμεσα στα έξι ψηφία που γράφεται και ο αριθμός που ακολουθεί, υπάρχουν ακριβώς τρία ένα και ακριβώς ένα εννιά. Πόσοι καταπληκτικοί αριθμοί υπάρχουν;

(Α) 0 (Β) 1 (Γ) 2 (Δ) 3 (Ε) 4

№24. Κάθε όψη του κύβου χωρίζεται σε εννέα τετράγωνα (βλ. σχήμα). Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός τετραγώνων που μπορούν να βαφτούν έτσι ώστε κανένα δύο χρωματιστό τετράγωνο να μην έχει κοινή πλευρά;

(Α) 16 (Β) 18 (Γ) 20 (Δ) 22 (Ε) 30

№25. Μια στοίβα από χαρτιά με τρύπες είναι κολλημένη σε μια κλωστή (βλ. εικόνα στα αριστερά). Κάθε κάρτα είναι λευκό στη μία πλευρά και σκιασμένη στην άλλη. Ο Βάσια άπλωσε τα χαρτιά στο τραπέζι. Τι θα μπορούσε να του είχε συμβεί;

№26. Από το αεροδρόμιο προς το σταθμό των λεωφορείων κάθε τρία λεπτά υπάρχει λεωφορείο που ταξιδεύει 1 ώρα. 2 λεπτά μετά την αναχώρηση του λεωφορείου, ένα αυτοκίνητο έφυγε από το αεροδρόμιο και οδήγησε στο σταθμό των λεωφορείων για 35 λεπτά. Πόσα λεωφορεία προσπέρασε;

(Α) 12 (Β) 11 (Γ) 10 (Δ) 8 (Ε) 7