EG Nepomnyashchy Οικονομική αξιολόγηση των επενδύσεων. Μαθήματα: Λογιστική για την αβεβαιότητα και τον κίνδυνο κατά την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδυτικών σχεδίων Μια ολοκληρωμένη αξιολόγηση της βιωσιμότητας ενός επενδυτικού σχεδίου στο σύνολό του

Αθλημα

7. ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

7.2. Ενοποιημένη αξιολόγηση της βιωσιμότητας του επενδυτικού σχεδίου στο σύνολό του

Κατά τη χρήση αυτής της μεθόδου, προκειμένου να διασφαλιστεί η βιωσιμότητα του έργου, συνιστάται:
- χρήση μετρίως απαισιόδοξων προβλέψεων για τις τεχνικές και οικονομικές παραμέτρους του έργου, τις τιμές, τους φορολογικούς συντελεστές, τις συναλλαγματικές ισοτιμίες και άλλες παραμέτρους του οικονομικού περιβάλλοντος του έργου, τον όγκο παραγωγής και τις τιμές των προϊόντων, τις προθεσμίες και το κόστος ορισμένων τύπων εργασίας κ.λπ. (Ταυτόχρονα, οι θετικές αποκλίσεις αυτών των παραμέτρων θα είναι πιο πιθανές από τις αρνητικές).
- προβλέπει αποθεματικά κεφαλαίων για απρόβλεπτα επενδυτικά και λειτουργικά έξοδα λόγω πιθανών σφαλμάτων του σχεδιαστικού οργανισμού, αναθεώρησης των αποφάσεων σχεδιασμού κατά την κατασκευή, απρόβλεπτων καθυστερήσεων στις πληρωμές για τα παραδοτέα προϊόντα κ.λπ.
- αύξηση του προεξοφλητικού επιτοκίου στους υπολογισμούς της εμπορικής αποτελεσματικότητας κατά το ποσό προσαρμογές κινδύνου (βλ. 5.2.1.6.5).

7.3. Μια συγκεντρωτική αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου από τη σκοπιά των συμμετεχόντων

Η βιωσιμότητα της ΠΕ από τη σκοπιά της επιχείρησης - συμμετέχων στο έργο, με πιθανές αλλαγές στις συνθήκες εφαρμογής του, μπορεί γενικά να ελεγχθεί με βάση τα αποτελέσματα των υπολογισμών της εμπορικής απόδοσης για το κύριο (βασικό) σενάριο της υλοποίησης του έργου αναλύοντας τη δυναμική των ροών πραγματικού χρήματος. Στην περίπτωση αυτή, οι ροές πραγματικού χρήματος που περιλαμβάνονται στον υπολογισμό υπολογίζονται για όλους τους τύπους δραστηριότητας του συμμετέχοντος, λαμβάνοντας υπόψη τις προϋποθέσεις χορήγησης και αποπληρωμής δανείων.

Εάν ένα ατύχημα είναι δυνατό σε ένα ή άλλο στάδιο της περιόδου χρέωσης, η εκκαθάριση των συνεπειών της οποίας, συμπεριλαμβανομένης της αποζημίωσης για ζημιά, απαιτεί πρόσθετο κόστος, οι ταμειακές εκροές περιλαμβάνουν τις αντίστοιχες αναμενόμενες απώλειες . Ορίζονται ως το προϊόν του κόστους της εξάλειψης των συνεπειών ενός ατυχήματος από την πιθανότητα να συμβεί ένα ατύχημα σε ένα δεδομένο βήμα.

Για μια συγκεντρωτική αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου, μπορούν να χρησιμοποιηθούν δείκτες του εσωτερικού ποσοστού εμπορικής απόδοσης και ο δείκτης απόδοσης των επενδύσεων με έκπτωση. Ταυτόχρονα, η ΠΕ θεωρείται σταθερή εάν η αξία του ΑΕΕ είναι αρκετά μεγάλη (τουλάχιστον 25 - 30%), η αξία του προεξοφλητικού επιτοκίου δεν υπερβαίνει το επίπεδο για τους μικρούς και μεσαίους κινδύνους και τα δάνεια με πραγματικά επιτόκια που υπερβαίνει το ΑΕΕ δεν αναμένονται και ο δείκτης απόδοσης των προεξοφλημένων επενδύσεων υπερβαίνει το 1,2.

Με την επιφύλαξη των απαιτήσεων του Sec. 7.2 στις παραμέτρους του κύριου σεναρίου για την υλοποίηση του έργου, το έργο συνιστάται να αξιολογηθεί ως βιώσιμο μόνο εάν υπάρχει συγκεκριμένο οικονομικό αποθεματικό. Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι ελεύθεροι οικονομικοί πόροι της επιχείρησης περιλαμβάνουν όχι μόνο το συσσωρευμένο υπόλοιπο ταμειακών ροών από όλους τους τύπους δραστηριοτήτων, αλλά και το αποθεματικό κεφαλαίων ως μέρος του ενεργητικού της επιχείρησης, η προϋπόθεση για τη βιωσιμότητα του έργου μπορεί να να διατυπωθεί ως εξής.

Σε κάθε βήμα της περιόδου υπολογισμού, το άθροισμα του συσσωρευμένου υπολοίπου των ταμειακών ροών από όλους τους τύπους δραστηριοτήτων (σωρευτική επίδραση) και των χρηματοοικονομικών αποθεματικών πρέπει να είναι μη αρνητικό.

Για την εφαρμογή αυτής της σύστασης, μπορεί να χρειαστεί να τροποποιηθούν οι κανόνες του οικονομικού αποθεματικού που προβλέπει το έργο, να προβλεφθούν μειώσεις για το αποθεματικό κεφάλαιο ή να προσαρμοστεί το πρόγραμμα χρηματοδότησης του έργου. Εάν τέτοια μέτρα δεν διασφαλίζουν την εκπλήρωση αυτής της απαίτησης, είναι απαραίτητη μια πιο λεπτομερής μελέτη του αντίκτυπου της αβεβαιότητας στη σκοπιμότητα και την αποτελεσματικότητα της ΠΕ (βλ. παρακάτω).

Προηγούμενος

7. ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

7.2. Ενοποιημένη αξιολόγηση της βιωσιμότητας του επενδυτικού σχεδίου στο σύνολό του

Κατά τη χρήση αυτής της μεθόδου, προκειμένου να διασφαλιστεί η βιωσιμότητα του έργου, συνιστάται:
- χρήση μετρίως απαισιόδοξων προβλέψεων για τις τεχνικές και οικονομικές παραμέτρους του έργου, τις τιμές, τους φορολογικούς συντελεστές, τις συναλλαγματικές ισοτιμίες και άλλες παραμέτρους του οικονομικού περιβάλλοντος του έργου, τον όγκο παραγωγής και τις τιμές των προϊόντων, τις προθεσμίες και το κόστος ορισμένων τύπων εργασίας κ.λπ. (Ταυτόχρονα, οι θετικές αποκλίσεις αυτών των παραμέτρων θα είναι πιο πιθανές από τις αρνητικές).
- προβλέπει αποθεματικά κεφαλαίων για απρόβλεπτα επενδυτικά και λειτουργικά έξοδα λόγω πιθανών σφαλμάτων του σχεδιαστικού οργανισμού, αναθεώρησης των αποφάσεων σχεδιασμού κατά την κατασκευή, απρόβλεπτων καθυστερήσεων στις πληρωμές για τα παραδοτέα προϊόντα κ.λπ.
- αύξηση του προεξοφλητικού επιτοκίου στους υπολογισμούς της εμπορικής αποτελεσματικότητας κατά το ποσό προσαρμογές κινδύνου (βλ. 5.2.1.6.5).

7.3. Μια συγκεντρωτική αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου από τη σκοπιά των συμμετεχόντων

Η βιωσιμότητα της ΠΕ από τη σκοπιά της επιχείρησης - συμμετέχων στο έργο, με πιθανές αλλαγές στις συνθήκες εφαρμογής του, μπορεί γενικά να ελεγχθεί με βάση τα αποτελέσματα των υπολογισμών της εμπορικής απόδοσης για το κύριο (βασικό) σενάριο της υλοποίησης του έργου αναλύοντας τη δυναμική των ροών πραγματικού χρήματος. Στην περίπτωση αυτή, οι ροές πραγματικού χρήματος που περιλαμβάνονται στον υπολογισμό υπολογίζονται για όλους τους τύπους δραστηριότητας του συμμετέχοντος, λαμβάνοντας υπόψη τις προϋποθέσεις χορήγησης και αποπληρωμής δανείων.

Εάν ένα ατύχημα είναι δυνατό σε ένα ή άλλο στάδιο της περιόδου χρέωσης, η εκκαθάριση των συνεπειών της οποίας, συμπεριλαμβανομένης της αποζημίωσης για ζημιά, απαιτεί πρόσθετο κόστος, οι ταμειακές εκροές περιλαμβάνουν τις αντίστοιχες αναμενόμενες απώλειες . Ορίζονται ως το προϊόν του κόστους της εξάλειψης των συνεπειών ενός ατυχήματος από την πιθανότητα να συμβεί ένα ατύχημα σε ένα δεδομένο βήμα.

Για μια συγκεντρωτική αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου, μπορούν να χρησιμοποιηθούν δείκτες του εσωτερικού ποσοστού εμπορικής απόδοσης και ο δείκτης απόδοσης των επενδύσεων με έκπτωση. Ταυτόχρονα, η ΠΕ θεωρείται σταθερή εάν η αξία του ΑΕΕ είναι αρκετά μεγάλη (τουλάχιστον 25 - 30%), η αξία του προεξοφλητικού επιτοκίου δεν υπερβαίνει το επίπεδο για τους μικρούς και μεσαίους κινδύνους και τα δάνεια με πραγματικά επιτόκια που υπερβαίνει το ΑΕΕ δεν αναμένονται και ο δείκτης απόδοσης των προεξοφλημένων επενδύσεων υπερβαίνει το 1,2.

Με την επιφύλαξη των απαιτήσεων του Sec. 7.2 στις παραμέτρους του κύριου σεναρίου για την υλοποίηση του έργου, το έργο συνιστάται να αξιολογηθεί ως βιώσιμο μόνο εάν υπάρχει συγκεκριμένο οικονομικό αποθεματικό. Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι ελεύθεροι οικονομικοί πόροι της επιχείρησης περιλαμβάνουν όχι μόνο το συσσωρευμένο υπόλοιπο ταμειακών ροών από όλους τους τύπους δραστηριοτήτων, αλλά και το αποθεματικό κεφαλαίων ως μέρος του ενεργητικού της επιχείρησης, η προϋπόθεση για τη βιωσιμότητα του έργου μπορεί να να διατυπωθεί ως εξής.

Σε κάθε βήμα της περιόδου υπολογισμού, το άθροισμα του συσσωρευμένου υπολοίπου των ταμειακών ροών από όλους τους τύπους δραστηριοτήτων (σωρευτική επίδραση) και των χρηματοοικονομικών αποθεματικών πρέπει να είναι μη αρνητικό.

Για την εφαρμογή αυτής της σύστασης, μπορεί να χρειαστεί να τροποποιηθούν οι κανόνες του οικονομικού αποθεματικού που προβλέπει το έργο, να προβλεφθούν μειώσεις για το αποθεματικό κεφάλαιο ή να προσαρμοστεί το πρόγραμμα χρηματοδότησης του έργου. Εάν τέτοια μέτρα δεν διασφαλίζουν την εκπλήρωση αυτής της απαίτησης, είναι απαραίτητη μια πιο λεπτομερής μελέτη του αντίκτυπου της αβεβαιότητας στη σκοπιμότητα και την αποτελεσματικότητα της ΠΕ (βλ. παρακάτω).

Προηγούμενος

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ

Υποκατάστημα Bronnitsky

Κρατικό εκπαιδευτικό ίδρυμα ανώτατης επαγγελματικής εκπαίδευσης

"Κρατικό Τεχνικό Πανεπιστήμιο Αυτοκινήτων και Αυτοκινητοδρόμων της Μόσχας (MADI)"

Σχολή: Οικονομικών Επιστημών

Ειδικότητα: Οικονομία και διοίκηση στην επιχείρηση (μεταφορές)

Πειθαρχία: Οικονομική αξιολόγηση επενδύσεων

Εργασία μαθήματος

«Προσδιορισμός της περιόδου απόσβεσης, της οικονομικής βιωσιμότητας και της κερδοφορίας ενός επενδυτικού σχεδίου»

φοιτητές του 5ου έτους

Vereshchagina D.O.

Ομάδα: EA-09-D

Λέκτορας: Syutkina T.N.

Bronnitsy 2013

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1. Θεωρητικές πτυχές για τον προσδιορισμό της περιόδου απόσβεσης, της οικονομικής βιωσιμότητας και της κερδοφορίας ενός επενδυτικού σχεδίου

1 Περίοδος απόσβεσης. Προσδιορισμός περιόδου απόσβεσης

2 Οικονομική βιωσιμότητα. Ο ορισμός της

2.1 Ενοποιημένη αξιολόγηση της βιωσιμότητας του επενδυτικού σχεδίου

2.2 Υπολογισμός ορίων νεκρού σημείου

2.3 Μέθοδος μεταβολής παραμέτρων. Όρια παραμέτρων

2.4 Αξιολόγηση της αναμενόμενης επίδρασης του έργου, λαμβάνοντας υπόψη τα ποσοτικά χαρακτηριστικά της αβεβαιότητας

3 Κερδοφορία του επενδυτικού σχεδίου. Προσδιορισμός της κερδοφορίας ενός επενδυτικού σχεδίου

Υπολογισμός αποτελεσματικότητας οργάνωσης συγκοινωνιών σε νέα δρομολόγια ΑΤΡ

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΠΗΓΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ένας από τους σημαντικότερους τομείς δραστηριότητας κάθε επιχείρησης είναι η επενδυτική δραστηριότητα.

Η αρχική προϋπόθεση για την επένδυση κεφαλαίου είναι η λήψη μελλοντικών οικονομικών αποδόσεων με τη μορφή εισπράξεων σε μετρητά επαρκείς για την αποζημίωση του αρχικά επενδυμένου κεφαλαίου κόστους κατά την περίοδο του επενδυτικού σχεδίου.

Με τη γενική έννοια, ένα επενδυτικό έργο είναι ένα συγκεκριμένο γεγονός στο οποίο επενδύονται κεφάλαια με σκοπό την επίτευξη κέρδους ή την αύξηση του κεφαλαίου.

Για να κριθεί η ελκυστικότητα οποιουδήποτε επενδυτικού σχεδίου, πρέπει να ληφθούν υπόψη τέσσερα στοιχεία:

ο όγκος των δαπανών - επενδύσεων·

πιθανά οφέλη με τη μορφή εισπράξεων σε μετρητά από οικονομικές δραστηριότητες·

την οικονομική ζωή της επένδυσης, δηλ. τη χρονική περίοδο κατά την οποία το επενδυόμενο έργο θα αποφέρει έσοδα·

οποιαδήποτε αποδέσμευση κεφαλαίου στο τέλος του οικονομικού κύκλου ζωής μιας επένδυσης είναι μια αξία διάσωσης.

Η οικονομική ανάλυση αυτών των τεσσάρων στοιχείων καθιστά δυνατή την αξιολόγηση της ελκυστικότητας ενός επενδυτικού σχεδίου.

1. Θεωρητικές πτυχές για τον προσδιορισμό της περιόδου απόσβεσης, της οικονομικής βιωσιμότητας και της κερδοφορίας ενός επενδυτικού σχεδίου

1 Περίοδος απόσβεσης. Προσδιορισμός περιόδου απόσβεσης

Αυτός ο δείκτης καθορίζει την περίοδο κατά την οποία οι επενδύσεις θα «παγώσουν», καθώς το πραγματικό εισόδημα από το επενδυτικό σχέδιο θα αρχίσει να ρέει μόνο μετά τη λήξη της περιόδου απόσβεσης. Από την πλευρά του επενδυτή, αυτός είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να δημιουργήσει η επένδυση επαρκείς ταμειακές ροές για την ανάκτηση του επενδυτικού κόστους. Κατά την επιλογή επιλογών, προτιμώνται έργα με τη μικρότερη περίοδο απόσβεσης.

Συνιστάται ο υπολογισμός του δείκτη της περιόδου απόσβεσης για έργα που χρηματοδοτούνται από μακροπρόθεσμες υποχρεώσεις. Η περίοδος απόσβεσης για το έργο πρέπει να είναι μικρότερη από την περίοδο χρήσης των δανειακών κεφαλαίων, που καθορίζεται από τον δανειστή.

Ο δείκτης είναι προτεραιότητα εάν το κύριο πράγμα για έναν επενδυτή είναι η ταχύτερη δυνατή απόδοση της επένδυσης, για παράδειγμα, η επιλογή τρόπων για την οικονομική ανάκαμψη των πτωχευμένων επιχειρήσεων.

Επίσης, η περίοδος απόσβεσης έχει ιδιαίτερη σημασία για μια επιχείρηση που βρίσκεται σε χώρες με ασταθές χρηματοπιστωτικό σύστημα ή για μια επιχείρηση που σχετίζεται με προηγμένη τεχνολογία, όπου η ταχεία απαξίωση των προϊόντων είναι ο κανόνας, γεγονός που καθιστά την ταχεία ανάκτηση του επενδυτικού κόστους σημαντικό πρόβλημα.

Το μειονέκτημα αυτού του δείκτη είναι ότι οι υπολογισμοί αγνοούν τα έσοδα που λαμβάνονται μετά την προτεινόμενη περίοδο απόσβεσης του έργου και επίσης δεν λαμβάνουν υπόψη τη μεταβολή της αξίας του χρήματος με την πάροδο του χρόνου. Επομένως, κατά την επιλογή εναλλακτικών έργων, μπορούν να γίνουν σοβαροί λανθασμένοι υπολογισμοί εάν χρησιμοποιείται μόνο αυτός ο δείκτης. Η χρήση αυτού του δείκτη για την ανάλυση του επενδυτικού χαρτοφυλακίου στο σύνολό του απαιτεί πρόσθετους υπολογισμούς. Η περίοδος απόσβεσης για το σύνολο του χαρτοφυλακίου δεν μπορεί να υπολογιστεί ως απλός μέσος όρος.

Τα πλεονεκτήματα της περιόδου απόσβεσης περιλαμβάνουν τη σχετική ευκολία υπολογισμού και εξοικονόμηση χρόνου κατά τη λήψη μιας επενδυτικής απόφασης, καθώς και τη δυνατότητα επιλογής του λιγότερο επικίνδυνου έργου (στην πράξη, όσο μεγαλύτερη είναι η περίοδος υλοποίησης του έργου, τόσο υψηλότερος είναι ο βαθμός κινδύνου) .

Για να υπολογίσετε την περίοδο απόσβεσης, κάντε τα εξής:

Οι συσσωρευμένες προεξοφλημένες ταμειακές ροές υπολογίζονται μέχρι να ληφθεί η πρώτη θετική τιμή.

Προσδιορίστε την περίοδο απόσβεσης χρησιμοποιώντας τον τύπο.

Ο γενικός τύπος για τον υπολογισμό της περιόδου απόσβεσης μιας επένδυσης είναι:

κάτω από την οποία , (1)

όπου Τρέχουσα (PP) - περίοδος απόσβεσης, - αριθμός περιόδων.

CFt- ταμειακές εισροές στην περίοδο t.

io- την αξία της αρχικής επένδυσης στη μηδενική περίοδο.

Στην περίπτωση των ενιαίων εισπράξεων καθαρού κέρδους υπολογίζεται ως εξής:

όπου I - το ποσό του επενδυτικού κόστους που στοχεύει στην υλοποίηση του έργου.

Δ - το ποσό των καθαρών ταμειακών ροών για μία περίοδο (ένα έτος) λειτουργίας

Σε περίπτωση άνισης είσπραξης καθαρού κέρδους, η περίοδος απόσβεσης υπολογίζεται ως εξής:

, (3)

πού είναι ο διαδοχικός αριθμός περιόδων (χρόνων) κατά τις οποίες η επενδυτική συνεισφορά παραμένει ακάλυπτη;

Η περίοδος κατά την οποία καλύπτεται το επενδυτικό κόστος·

Μέρος του ποσού του καθαρού κέρδους της περιόδου ν + 1, απαραίτητο για την κάλυψη του επενδυτικού κόστους.

Τα συνολικά καθαρά έσοδα της περιόδου.

Η τυπική μέθοδος απόσβεσης δεν λαμβάνει υπόψη τη χρονική αξία του χρήματος, αλλά με την προεξόφληση των ταμειακών ροών, αυτό το μειονέκτημα εξαλείφεται. Σε περίπτωση ομοιόμορφης ταμειακής ροής, η προεξοφλημένη περίοδος απόσβεσης υπολογίζεται ως εξής:

, (5)

όπου - το ποσό του επενδυτικού κόστους που στοχεύει στην υλοποίηση του έργου·

Η διάρκεια του επενδυτικού σχεδίου.

Ποσοστό έκπτωσης.

Σε περίπτωση ανομοιόμορφων ταμειακών ροών, η περίοδος απόσβεσης υπολογίζεται σε δύο στάδια:

Εύρεση διαδοχικών τιμών ταμειακών ροών για κάθε διάστημα ξεχωριστά.

- εύρεση της προεξοφλημένης περιόδου απόσβεσης του έργου.

1.2 Οικονομική βιωσιμότητα. Ο ορισμός της

απόσβεση της κερδοφορίας του επενδυτικού σχεδίου

Το έργο θεωρείται βιώσιμο εάν, σύμφωνα με όλα τα σενάρια, αποδειχθεί αποτελεσματικό και οικονομικά εφικτό και τυχόν αρνητικές επιπτώσεις εξαλειφθούν με μέτρα που προβλέπονται από τον οργανωτικό και οικονομικό μηχανισμό του έργου.

Προκειμένου να εκτιμηθεί η βιωσιμότητα και η αποτελεσματικότητα του έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας, συνιστάται η χρήση των ακόλουθων μεθόδων (κάθε μία από τις ακόλουθες μεθόδους είναι πιο ακριβής, αν και πιο χρονοβόρα, και επομένως η χρήση καθεμίας από αυτές καθιστά την χρήση των προηγούμενων περιττών):

) αξιολόγηση της σταθερότητας με χονδρόκοκκο.

) υπολογισμός των νεκρών επιπέδων.

) μέθοδος μεταβολής παραμέτρων.

) εκτίμηση της αναμενόμενης επίδρασης του έργου, λαμβάνοντας υπόψη τα ποσοτικά χαρακτηριστικά της αβεβαιότητας.

Όλες οι μέθοδοι, εκτός από την πρώτη, προβλέπουν την ανάπτυξη σεναρίων για την υλοποίηση του έργου στις πιο πιθανές ή πιο επικίνδυνες συνθήκες για οποιονδήποτε συμμετέχοντα και την εκτίμηση των οικονομικών συνεπειών της υλοποίησης τέτοιων σεναρίων. Αυτό καθιστά δυνατή, εάν είναι απαραίτητο, να προβλεφθούν στο έργο μέτρα για την πρόληψη ή την ανακατανομή των ζημιών που προκύπτουν.

αλλαγή του μεγέθους και/ή των όρων των δανείων·

να προβλέπουν τη δημιουργία των απαραίτητων αποθεματικών, ταμειακών αποθεμάτων, κρατήσεων στο πρόσθετο ταμείο·

να προσαρμόσει τους όρους των αμοιβαίων διακανονισμών μεταξύ των συμμετεχόντων στο έργο·

παρέχει ασφάλιση για τους συμμετέχοντες στο έργο για ορισμένες ασφαλιστικές εκδηλώσεις.

Σε περιπτώσεις όπου το έργο παραμένει μη βιώσιμο ακόμη και με αυτές τις προσαρμογές, η υλοποίησή του αναγνωρίζεται ως μη σκόπιμη εάν δεν υπάρχουν πρόσθετες πληροφορίες επαρκείς για την εφαρμογή της τέταρτης από τις μεθόδους που αναφέρονται παραπάνω. Σε αντίθετη περίπτωση, η απόφαση για την υλοποίηση του έργου λαμβάνεται με βάση αυτή τη μέθοδο χωρίς να λαμβάνονται υπόψη τα αποτελέσματα όλων των προηγούμενων.

1.2.1 Ενοποιημένη αξιολόγηση της βιωσιμότητας του επενδυτικού σχεδίου

Κατά τη χρήση αυτής της μεθόδου, προκειμένου να διασφαλιστεί η βιωσιμότητα του έργου, συνιστάται:

χρησιμοποιήστε μέτρια απαισιόδοξες προβλέψεις για τις τεχνικές και οικονομικές παραμέτρους του έργου, τις τιμές, τους φορολογικούς συντελεστές, τις συναλλαγματικές ισοτιμίες και άλλες παραμέτρους του οικονομικού περιβάλλοντος του έργου, τον όγκο παραγωγής και τις τιμές των προϊόντων, τις προθεσμίες και το κόστος ορισμένων τύπων εργασίας κ.λπ. (Ταυτόχρονα, οι θετικές αποκλίσεις αυτών των παραμέτρων θα είναι πιο πιθανές από τις αρνητικές).

να προβλέπει αποθεματικά κεφαλαίων για απρόβλεπτες επενδυτικές και λειτουργικές δαπάνες λόγω πιθανών σφαλμάτων του σχεδιαστικού οργανισμού, αναθεώρησης των αποφάσεων σχεδιασμού κατά την κατασκευή, απρόβλεπτων καθυστερήσεων στις πληρωμές για τα παραδοτέα προϊόντα κ.λπ.

να αυξήσει το προεξοφλητικό επιτόκιο στον υπολογισμό της εμπορικής αποτελεσματικότητας κατά το ποσό της προσαρμογής κινδύνου.

Η σταθερότητα του επενδυτικού σχεδίου από την πλευρά της επιχείρησης - συμμετέχοντος στο έργο, με πιθανές αλλαγές στις συνθήκες υλοποίησής του, μπορεί να διευρυνθεί από τα αποτελέσματα των υπολογισμών της εμπορικής απόδοσης για το κύριο (βασικό) σενάριο του υλοποίηση του έργου αναλύοντας τη δυναμική των ροών πραγματικού χρήματος. Στην περίπτωση αυτή, οι ροές πραγματικού χρήματος που περιλαμβάνονται στον υπολογισμό υπολογίζονται για όλους τους τύπους δραστηριότητας του συμμετέχοντος, λαμβάνοντας υπόψη τις προϋποθέσεις χορήγησης και αποπληρωμής δανείων.

Εάν ένα ατύχημα είναι δυνατό σε ένα ή άλλο στάδιο της περιόδου χρέωσης, η εξάλειψη των συνεπειών του οποίου, συμπεριλαμβανομένης της αποζημίωσης για ζημιά, απαιτεί πρόσθετο κόστος, οι αντίστοιχες αναμενόμενες ζημίες περιλαμβάνονται στις ταμειακές εκροές. Ορίζονται ως το προϊόν του κόστους της εξάλειψης των συνεπειών ενός ατυχήματος από την πιθανότητα να συμβεί ένα ατύχημα σε ένα δεδομένο βήμα.

Για μια συγκεντρωτική αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου, μπορούν να χρησιμοποιηθούν δείκτες του εσωτερικού ποσοστού εμπορικής απόδοσης και ο δείκτης απόδοσης των επενδύσεων με έκπτωση. Ταυτόχρονα, ένα επενδυτικό έργο θεωρείται βιώσιμο εάν η αξία του ΑΕΕ είναι επαρκώς μεγάλη (τουλάχιστον 25–30%), η αξία του προεξοφλητικού επιτοκίου δεν υπερβαίνει το επίπεδο για μικρούς και μεσαίους κινδύνους και τα δάνεια με πραγματικά επιτόκια. που υπερβαίνουν το ΑΕΕ δεν αναμένονται και η επένδυση του δείκτη μειωμένης απόδοσης υπερβαίνει το 1,2.

Με την επιφύλαξη όλων των απαιτήσεων για τις παραμέτρους του κύριου σεναρίου για την υλοποίηση του έργου. Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι ελεύθεροι χρηματοοικονομικοί πόροι της επιχείρησης περιλαμβάνουν όχι μόνο το συσσωρευμένο υπόλοιπο ταμειακών ροών από όλους τους τύπους δραστηριοτήτων, αλλά και το ταμειακό αποθεματικό ως μέρος των περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης, ενώ συνιστάται το έργο να αξιολογηθεί ως βιώσιμο μόνο εάν υπάρχει κάποιο χρηματοοικονομικό αποθεματικό, η προϋπόθεση για τη βιωσιμότητα του έργου μπορεί να διαμορφωθεί ως εξής.

Σε κάθε βήμα της περιόδου υπολογισμού, το άθροισμα του συσσωρευμένου υπολοίπου των ταμειακών ροών από όλους τους τύπους δραστηριοτήτων (σωρευτική επίδραση) και των χρηματοοικονομικών αποθεματικών πρέπει να είναι μη αρνητικό.

Για την εφαρμογή αυτής της σύστασης, μπορεί να χρειαστεί να τροποποιηθούν οι κανόνες του οικονομικού αποθεματικού που προβλέπει το έργο, να προβλεφθούν μειώσεις για το αποθεματικό κεφάλαιο ή να προσαρμοστεί το πρόγραμμα χρηματοδότησης του έργου. Εάν τέτοια μέτρα δεν διασφαλίζουν την εκπλήρωση αυτής της απαίτησης, απαιτείται λεπτομερέστερη μελέτη των επιπτώσεων της αβεβαιότητας στη σκοπιμότητα και την αποτελεσματικότητα του επενδυτικού σχεδίου.

1.2.2 Υπολογισμός ορίων νεκρού σημείου

Ο βαθμός σταθερότητας του έργου σε σχέση με πιθανές αλλαγές στις συνθήκες υλοποίησης μπορεί να χαρακτηριστεί από δείκτες των ορίων νεκρού σημείου και τις οριακές τιμές των παραμέτρων του έργου όπως ο όγκος παραγωγής, οι τιμές των κατασκευασμένων προϊόντων κ.λπ. Τέτοιοι δείκτες χρησιμοποιούνται μόνο για την αξιολόγηση του αντίκτυπου μιας πιθανής αλλαγής στις παραμέτρους του έργου στη χρηματοοικονομική σκοπιμότητα και αποτελεσματικότητά του, αλλά οι ίδιοι δεν αναφέρονται στους δείκτες απόδοσης του επενδυτικού σχεδίου και ο υπολογισμός τους δεν αντικαθιστά τον υπολογισμό των ολοκληρωμένων δεικτών απόδοσης.

Το νεκρό όριο μιας παραμέτρου έργου για ένα ορισμένο βήμα της περιόδου υπολογισμού ορίζεται ως ένας τέτοιος συντελεστής στην τιμή αυτής της παραμέτρου σε ένα δεδομένο βήμα, όταν εφαρμόζεται, το καθαρό κέρδος που λαμβάνεται στο έργο σε αυτό το βήμα γίνεται μηδέν. Ένας από τους πιο συνηθισμένους δείκτες αυτού του τύπου είναι το νεκρό επίπεδο. Συνήθως καθορίζεται για το έργο στο σύνολό του, το οποίο αντιστοιχεί στον παρακάτω τύπο.

Το νεκρό επίπεδο στο βήμα m είναι ο λόγος των πωλήσεων (παραγωγή) που αντιστοιχεί στο «σημείο νεκρού» () προς το σχέδιο () σε αυτό το βήμα. Το «σημείο νεκρού» αναφέρεται στον όγκο των πωλήσεων στον οποίο το καθαρό κέρδος γίνεται ίσο με μηδέν. Κατά τον προσδιορισμό αυτού του δείκτη, θεωρείται ότι στο βήμα m:

ο όγκος της παραγωγής είναι ίσος με τον όγκο των πωλήσεων.

το ποσό των εσόδων αλλάζει ανάλογα με τον όγκο των πωλήσεων·

Τα έσοδα από μη λειτουργικές δραστηριότητες και τα έξοδα για αυτήν τη δραστηριότητα δεν εξαρτώνται από τον όγκο των πωλήσεων·

Το πλήρες τρέχον κόστος παραγωγής μπορεί να χωριστεί σε υπό όρους σταθερό (δεν αλλάζει όταν αλλάζει ο όγκος παραγωγής) και υπό όρους μεταβλητό, μεταβαλλόμενο σε ευθεία αναλογία με τον όγκο της παραγωγής.

το νεκρό επίπεδο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

, (6)

Το νεκρό σημείο καθορίζεται από τον τύπο:

, (7)

όπου - ημι-σταθερό κόστος στο βήμα m, συμπεριλαμβανομένων των αποσβέσεων, των φόρων και άλλων εκπτώσεων που αποδίδονται στο κόστος και στα οικονομικά αποτελέσματα που δεν εξαρτώνται από τον όγκο της παραγωγής·
- έσοδα από δραστηριότητες μη πωλήσεων μείον τα έξοδα για αυτήν τη δραστηριότητα σε αυτό το βήμα·

τιμή μονάδας;

Υπό όρους μεταβλητό κόστος ανά μονάδα παραγωγής (υπηρεσίες), συμπεριλαμβανομένων των φόρων και άλλων εκπτώσεων, που αποδίδονται στο κόστος και στα οικονομικά αποτελέσματα, ανάλογα με τα έσοδα, εκτός από τον φόρο εισοδήματος στο μ-ο βήμα.

Στην πράξη, ένας τύπος χρησιμοποιείται επίσης για τον προσδιορισμό του νεκρού επιπέδου του ακόλουθου τύπου:

, (8)

πού είναι το ποσό των εσόδων στο μ-ο βήμα;

Συνολικό τρέχον κόστος παραγωγής (κόστος παραγωγής συν αποσβέσεις, φόροι και άλλες μειώσεις που αποδίδονται τόσο στην τιμή κόστους όσο και στα οικονομικά αποτελέσματα, εκτός από τον φόρο εισοδήματος) στο μ-ο βήμα.

Το υπό όρους μεταβλητό μέρος του συνολικού τρέχοντος κόστους παραγωγής (συμπεριλαμβανομένου, μαζί με το μεταβλητό μέρος του κόστους παραγωγής και, πιθανώς, των αποσβέσεων, των φόρων και άλλων εκπτώσεων ανάλογων με τα έσοδα) στο μ-ο βήμα.

Έσοδα από μη λειτουργικές δραστηριότητες μείον τα έξοδα αυτής της δραστηριότητας στο μ-ο βήμα.

Εάν το έργο προβλέπει την παραγωγή πολλών τύπων προϊόντων, ο τύπος (8) δεν αλλάζει και όλες οι ποσότητες που περιλαμβάνονται σε αυτό λαμβάνονται για ολόκληρο το έργο (χωρίς διαχωρισμό ανά τύπο προϊόντος).

Κατά τη χρήση των τύπων (7), (8), όλες οι τιμές και το κόστος θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη χωρίς ΦΠΑ.

Το σχήμα 1 δείχνει έναν γραφικό τρόπο προσδιορισμού του σημείου εξισορρόπησης.

Τυπικά, ένα έργο θεωρείται βιώσιμο εάν, στους υπολογισμούς για το έργο στο σύνολό του, το νεκρό επίπεδο δεν υπερβαίνει το 0,6-0,7 μετά την ανάπτυξη των ικανοτήτων σχεδιασμού. Η εγγύτητα του νεκρού επιπέδου στο 1 (100%), κατά κανόνα, υποδηλώνει την ανεπαρκή σταθερότητα του έργου στις διακυμάνσεις της ζήτησης για προϊόντα σε αυτό το βήμα. Ακόμη και οι ικανοποιητικές τιμές νεκρού σημείου σε κάθε βήμα δεν εγγυώνται την αποτελεσματικότητα του έργου (θετικό NTS). Ταυτόχρονα, οι υψηλές τιμές του νεκρού επιπέδου σε επιμέρους στάδια δεν μπορούν να θεωρηθούν ως ένδειξη μη σκοπιμότητας του έργου (για παράδειγμα, στο στάδιο ανάπτυξης των παραγγελιών ή κατά την επισκευή ακριβών υψηλών εξοπλισμού απόδοσης, μπορούν να υπερβούν το 100%).

Εάν δεν πληρούνται οι υποθέσεις σχετικά με την αναλογικότητα ή/και στο βήμα m προς τον όγκο των πωλήσεων (παραγωγή) στο ίδιο στάδιο, αντί να χρησιμοποιηθούν οι τύποι (7), (8), το νεκρό επίπεδο θα πρέπει να προσδιορίζεται από υπολογισμοί παραλλαγής (επιλογή) του καθαρού κέρδους σε διαφορετικούς όγκους παραγωγής.

Σχήμα 1 Διάγραμμα ζυγού σημείου

Μαζί με τον υπολογισμό των νεκρών επιπέδων, για την αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου, είναι δυνατό να αξιολογηθούν τα όρια νεκρού σημείου για άλλες παραμέτρους του έργου - τα μέγιστα επίπεδα τιμών για τα προϊόντα και τις βασικές πρώτες ύλες, το μέγιστο μερίδιο πωλήσεων χωρίς προπληρωμή κ.λπ. Για τέτοιους υπολογισμούς, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ο αντίκτυπος των αλλαγών στην αντίστοιχη παράμετρο σε διάφορες συνιστώσες των εσόδων και εξόδων σε μετρητά. Η εγγύτητα των τιμών σχεδιασμού των παραμέτρων με το νεκρό σημείο μπορεί να υποδηλώνει ανεπαρκή σταθερότητα του έργου στο αντίστοιχο βήμα.

Τα όρια νεκρού σημείου μπορούν επίσης να καθοριστούν για κάθε συμμετέχοντα στο έργο (το κριτήριο για την επίτευξη του ορίου είναι το καθαρό κέρδος αυτού του συμμετέχοντος που στρέφεται στο μηδέν). Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί πώς αλλάζουν τα έσοδα και τα έξοδα αυτού του συμμετέχοντος όταν αλλάζουν οι τιμές της παραμέτρου για την οποία καθορίζονται οι οριακές τιμές.

1.2.3 Μέθοδος μεταβολής παραμέτρων. Όρια παραμέτρων

Οι δείκτες παραγωγής του έργου ενδέχεται να αλλάξουν σημαντικά σε περίπτωση δυσμενούς αλλαγής (απόκλισης από τους σχεδιαστικούς) ορισμένων παραμέτρων.

επενδυτικό κόστος (ή τα επιμέρους στοιχεία τους)·

όγκος παραγωγής·

κόστος παραγωγής και εμπορίας (ή τα επιμέρους συστατικά τους)·

τόκοι δανείου·

καθυστερήσεις πληρωμών·

τη διάρκεια της περιόδου διακανονισμού (τη στιγμή που τερματίζεται το έργο)·

άλλες επιλογές.

Ελλείψει πληροφοριών σχετικά με τα πιθανά, από την άποψη του συμμετέχοντος έργου, όρια μεταβολής των τιμών αυτών των παραμέτρων, συνιστάται να διενεργούνται διαδοχικοί υπολογισμοί της σκοπιμότητας και της αποτελεσματικότητας του έργου. τα ακόλουθα σενάρια:

) αύξηση των επενδύσεων. Ταυτόχρονα, το κόστος των εργασιών που εκτελούνται από Ρώσους εργολάβους και το κόστος του εξοπλισμού που παραδίδεται από τη Ρωσία αυξάνεται κατά 20%, το κόστος εργασίας και εξοπλισμού των ξένων εταιρειών - κατά 10%. Αντίστοιχα, το κόστος των παγίων και το ποσό της απόσβεσης στην τιμή κόστους αλλάζει.

) αύξηση κατά 20% του επιπέδου σχεδιασμού του έμμεσου κόστους παραγωγής και κατά 30% του ειδικού (ανά μονάδα παραγωγής) κόστους άμεσων υλικών για την παραγωγή και την εμπορία προϊόντων. Αντίστοιχα, το κόστος των αποθεμάτων πρώτων υλών, υλικών, εργασιών σε εξέλιξη και τελικών προϊόντων ως μέρος του κεφαλαίου κίνησης αλλάζει.

) μείωση των εσόδων στο 80% της αξίας σχεδιασμού του·

) αύξηση κατά 100% του χρόνου των καθυστερήσεων στις πληρωμές για προϊόντα που παρέχονται χωρίς προπληρωμή·

) αύξηση του τόκου για ένα δάνειο κατά 40% της σχεδιαστικής του αξίας για δάνεια σε ρούβλια και κατά 20% για δάνεια σε σκληρό νόμισμα.

Εάν το έργο προβλέπει ασφάλιση έναντι αλλαγών στις σχετικές παραμέτρους του έργου ή οι τιμές αυτών των παραμέτρων καθορίζονται στις συμβάσεις που έχουν ετοιμαστεί για σύναψη, τα σενάρια που αντιστοιχούν σε αυτές τις περιπτώσεις δεν λαμβάνονται υπόψη.

Το έργο θεωρείται βιώσιμο σε σχέση με πιθανές αλλαγές στις παραμέτρους εάν, σύμφωνα με όλα τα εξεταζόμενα σενάρια:

Το PTS είναι θετικό.

παρέχεται το απαραίτητο αποθεματικό οικονομικής σκοπιμότητας του έργου.

Εάν, σε οποιοδήποτε από τα εξεταζόμενα σενάρια, δεν πληρούται τουλάχιστον μία από τις καθορισμένες προϋποθέσεις, συνιστάται η διεξαγωγή λεπτομερέστερης ανάλυσης των ορίων πιθανών διακυμάνσεων της αντίστοιχης παραμέτρου και, εάν είναι δυνατόν, να διευκρινιστούν τα ανώτερα όρια αυτών. διακυμάνσεις. Εάν, ακόμη και μετά από μια τέτοια διευκρίνιση, δεν πληρούνται οι προϋποθέσεις βιωσιμότητας του έργου, συνιστάται:

ελλείψει πρόσθετων πληροφοριών, απορρίψτε το έργο·

εάν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες, αξιολογήστε την αποτελεσματικότητα της ΔΙ χρησιμοποιώντας πιο ακριβείς μεθόδους που περιγράφονται εκεί.

Η βιωσιμότητα μπορεί επίσης να αξιολογηθεί με τον καθορισμό οριακών τιμών για τις παραμέτρους του έργου, π.χ. τέτοιες τιμές στις οποίες το ολοκληρωμένο εμπορικό αποτέλεσμα του συμμετέχοντος γίνεται ίσο με μηδέν. Ένας από αυτούς τους δείκτες είναι το ΑΕΕ, το οποίο αντανακλά την οριακή αξία του προεξοφλητικού επιτοκίου. Για την εκτίμηση των οριακών τιμών των παραμέτρων που αλλάζουν με τα βήματα υπολογισμού (τιμές προϊόντων και βασικός τεχνολογικός εξοπλισμός, όγκοι παραγωγής, όγκος πιστωτικών πόρων, συντελεστές των σημαντικότερων φόρων κ.λπ.), συνιστάται ο υπολογισμός του περιοριστικού ολοκλήρωσης επίπεδα αυτών των παραμέτρων, δηλ. τέτοιοι συντελεστές (σταθεροί για όλα τα βήματα υπολογισμού) στις τιμές αυτών των παραμέτρων, όταν εφαρμόζονται, το NPV του έργου (ή του συμμετέχοντος) γίνεται μηδέν.

1.2.4 Αξιολόγηση της αναμενόμενης επίδρασης του έργου, λαμβάνοντας υπόψη τα ποσοτικά χαρακτηριστικά της αβεβαιότητας

Εάν είναι διαθέσιμες πιο λεπτομερείς πληροφορίες σχετικά με τα διάφορα σενάρια υλοποίησης έργων, τις πιθανότητες υλοποίησής τους και τις τιμές των κύριων τεχνικών και οικονομικών δεικτών του έργου για καθένα από τα σενάρια, μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια πιο ακριβής μέθοδος για την αξιολόγηση του αποτελεσματικότητα του έργου. Σας επιτρέπει να υπολογίσετε απευθείας τον γενικό δείκτη της αποτελεσματικότητας του έργου - το αναμενόμενο ολοκληρωμένο αποτέλεσμα (αναμενόμενο NPV). Η εκτίμηση της αναμενόμενης αποτελεσματικότητας του έργου, λαμβάνοντας υπόψη την αβεβαιότητα, πραγματοποιείται παρουσία πιο λεπτομερών πληροφοριών σχετικά με τα διάφορα σενάρια υλοποίησης του έργου, τις πιθανότητες υλοποίησής τους και τις τιμές των κύριων τεχνικών και οικονομικούς δείκτες του έργου για κάθε ένα από τα σενάρια. Μια τέτοια αξιολόγηση μπορεί να γίνει τόσο με όσο και χωρίς να λαμβάνεται υπόψη το πρόγραμμα χρηματοδότησης του έργου.

Οι υπολογισμοί γίνονται με την ακόλουθη σειρά:

περιγράφεται ολόκληρο το σύνολο των πιθανών σεναρίων για την υλοποίηση του έργου (είτε με τη μορφή απαρίθμησης είτε με τη μορφή συστήματος περιορισμών στις τιμές των κύριων τεχνικών, οικονομικών και παρόμοιων παραμέτρων του έργου).

για κάθε σενάριο, μελετάται πώς θα λειτουργήσει ο οργανωτικός και οικονομικός μηχανισμός για την υλοποίηση του έργου υπό κατάλληλες συνθήκες, πώς θα αλλάξουν οι ταμειακές ροές των συμμετεχόντων σε αυτήν την περίπτωση.

Για κάθε σενάριο, για κάθε βήμα της περιόδου υπολογισμού, προσδιορίζονται οι εισροές και εκροές πραγματικού χρήματος και γενικοί δείκτες απόδοσης (υπολογίζονται ή ορίζονται με αναλυτικές εκφράσεις). Σύμφωνα με σενάρια που προβλέπουν καταστάσεις «εκτάκτου ανάγκης» (ατυχήματα, φυσικές καταστροφές, ξαφνικές αλλαγές των συνθηκών της αγοράς κ.λπ.), λαμβάνονται υπόψη πρόσθετα κόστη που προκύπτουν σε αυτή την περίπτωση. Κατά τον προσδιορισμό του NPV για κάθε σενάριο, το προεξοφλητικό επιτόκιο θεωρείται ότι είναι ακίνδυνο.

ελέγχεται η οικονομική σκοπιμότητα του έργου. Η παραβίαση των όρων σκοπιμότητας θεωρείται απαραίτητη προϋπόθεση για τον τερματισμό του έργου (αυτό λαμβάνει υπόψη τις απώλειες και τα έσοδα των συμμετεχόντων που σχετίζονται με την εκκαθάριση της επιχείρησης λόγω της οικονομικής αφερεγγυότητας).

Οι αρχικές πληροφορίες σχετικά με τους παράγοντες αβεβαιότητας παρουσιάζονται με τη μορφή πιθανοτήτων μεμονωμένων σεναρίων ή διαστημάτων μεταβολής αυτών των πιθανοτήτων. Έτσι, προσδιορίζεται μια ορισμένη κατηγορία αποδεκτών (σύμφωνα με τις διαθέσιμες πληροφορίες) πιθανολογικές κατανομές δεικτών απόδοσης έργου.

αξιολογείται ο κίνδυνος μη σκοπιμότητας του έργου - η συνολική πιθανότητα σεναρίων στα οποία παραβιάζονται οι προϋποθέσεις για την οικονομική σκοπιμότητα του έργου.

αξιολογείται ο κίνδυνος αναποτελεσματικότητας του έργου - η συνολική πιθανότητα σεναρίων στα οποία το ολοκληρωτικό αποτέλεσμα (ITS) γίνεται αρνητικό.

αξιολογεί τη μέση ζημιά από την υλοποίηση του έργου σε περίπτωση αναποτελεσματικότητάς του·

με βάση δείκτες επιμέρους σεναρίων, καθορίζονται γενικευτικοί δείκτες αποτελεσματικότητας έργου, λαμβάνοντας υπόψη παράγοντες αβεβαιότητας - δείκτες αναμενόμενης αποδοτικότητας. Οι κύριοι τέτοιοι δείκτες που χρησιμοποιούνται για τη σύγκριση διαφορετικών έργων (επιλογές έργου) και την επιλογή των καλύτερων από αυτά είναι δείκτες του αναμενόμενου ολοκληρωτικού αποτελέσματος (ETS) Eoj (για ξεχωριστή ενότητα). Οι ίδιοι δείκτες χρησιμοποιούνται για την τεκμηρίωση των ορθολογικών μεγεθών και μορφών κράτησης και ασφάλισης.

Οι μέθοδοι για τον προσδιορισμό των δεικτών του αναμενόμενου αποτελέσματος εξαρτώνται από τις διαθέσιμες πληροφορίες σχετικά με τις αβέβαιες συνθήκες για την υλοποίηση του έργου.

Με πιθανολογική αβεβαιότητα, για κάθε σενάριο, η πιθανότητα υλοποίησής του θεωρείται γνωστή (δεδομένη). Μια πιθανολογική περιγραφή των συνθηκών υλοποίησης του έργου δικαιολογείται και εφαρμόζεται όταν η αποτελεσματικότητα του έργου οφείλεται κυρίως στην αβεβαιότητα των φυσικών και κλιματικών συνθηκών (καιρικές συνθήκες, χαρακτηριστικά του εδάφους ή ορυκτά αποθέματα, πιθανότητα σεισμών ή πλημμυρών κ.λπ. .) ή τις διαδικασίες λειτουργίας και φθοράς των πάγιων περιουσιακών στοιχείων (μείωση αντοχής δομών κτιρίων και κατασκευών, αστοχίες εξοπλισμού κ.λπ.). Με έναν ορισμένο βαθμό προϋποθέσεων, οι διακυμάνσεις στις αποπληθωρισμένες τιμές για τα μεταποιημένα προϊόντα και τους καταναλωθέντες πόρους μπορούν επίσης να περιγραφούν με πιθανολογικούς όρους.

Στην περίπτωση που υπάρχει ένας πεπερασμένος αριθμός σεναρίων και δίνονται οι πιθανότητες τους, το αναμενόμενο ολοκληρωτικό αποτέλεσμα του έργου υπολογίζεται από τον μαθηματικό τύπο προσδοκίας:

, (9)

πού είναι το αναμενόμενο αναπόσπαστο αποτέλεσμα του έργου;

Ολοκληρωμένο φαινόμενο (ITS) στο k-ο σενάριο.

Πιθανότητα αυτού του σεναρίου.

Ταυτόχρονα, ο κίνδυνος αναποτελεσματικότητας του έργου (Re) και η μέση ζημιά από την υλοποίηση του έργου σε περίπτωση αναποτελεσματικότητάς του (Ue) προσδιορίζονται από τους τύπους:

, (11)

όπου η άθροιση πραγματοποιείται μόνο σε αυτά τα σενάρια ( κ), για τα οποία τα ολοκληρωτικά αποτελέσματα (ITS) είναι αρνητικά.

Τα ολοκληρωτικά αποτελέσματα των σεναρίων και η αναμενόμενη επίδραση εξαρτώνται από την αξία του προεξοφλητικού επιτοκίου (). Το ασφάλιστρο () για τον κίνδυνο μη είσπραξης εσόδων που προβλέπεται από το κύριο σενάριο του έργου προσδιορίζεται από την προϋπόθεση ισότητας μεταξύ της αναμενόμενης επίδρασης του έργου (Ε), που υπολογίζεται με το προεξοφλητικό επιτόκιο χωρίς κίνδυνο και η επίδραση του κύριου σεναρίου, που υπολογίζεται με το προεξοφλητικό επιτόκιο, συμπεριλαμβανομένης της προσαρμογής κινδύνου:

, (12)

Στην περίπτωση αυτή, οι μέσες απώλειες από τη μη λήψη του εισοδήματος που προβλέπεται από το κύριο σενάριο σε δυσμενή σενάρια καλύπτονται από το μέσο κέρδος από την απόκτηση υψηλότερων εισοδημάτων σε ευνοϊκά σενάρια.

Παράδειγμα 7.1. Η διαδικασία της λειτουργίας του αντικειμένου θεωρείται ως διακριτή και ξεκινά από το βήμα (έτος) 1. Η διάρκεια ζωής του αντικειμένου είναι απεριόριστη. Σε κάθε m-ο βήμα, το αντικείμενο παρέχει ένα μη τυχαίο (ετήσιο) αποτέλεσμα Фm. Ταυτόχρονα, το έργο τερματίζεται σε κάποιο βήμα εάν συμβεί μια «καταστροφή» σε αυτό το βήμα (φυσική καταστροφή, σοβαρή βλάβη εξοπλισμού ή φθηνότερο προϊόν αντικατάστασης στην αγορά). Η πιθανότητα να συμβεί μια καταστροφή σε κάποιο βήμα, υπό την προϋπόθεση ότι δεν ήταν στα προηγούμενα βήματα, δεν εξαρτάται από τον αριθμό του βήματος και είναι ίση με p.

Το αναμενόμενο ολοκληρωτικό αποτέλεσμα ορίζεται εδώ ως εξής. Πρώτα απ 'όλα, σημειώστε ότι η πιθανότητα να μην υπάρξει "καταστροφή" στο βήμα 1 είναι ίση με 1-p. Η πιθανότητα να μην συμβεί ούτε στο πρώτο ούτε στο δεύτερο βήμα, σύμφωνα με τον κανόνα του γινομένου των πιθανοτήτων είναι ( 1-σελ)2 και τα λοιπά. Επομένως, είτε δεν θα συμβεί «καταστροφή» μέχρι το τέλος του βήματος m και το αποτέλεσμα του έργου σε αυτό το βήμα θα είναι ίσο με Φm, ή θα συμβεί ένα τέτοιο γεγονός και τότε αυτό το φαινόμενο θα είναι ίσο με μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι η μαθηματική προσδοκία (μέση τιμή) του αποτελέσματος σε αυτό το βήμα θα είναι ίση με Фmх(1-p)m. Συνοψίζοντας αυτές τις τιμές, λαμβάνοντας υπόψη τη διαφορά ώρας, βρίσκουμε τη μαθηματική προσδοκία του NPV του έργου:

, (13)

Μπορεί να φανεί από τον τύπο που λήφθηκε ότι τα πολυχρονικά φαινόμενα που παρέχονται "υπό κανονικές συνθήκες" (δηλαδή, απουσία καταστροφών) μειώνονται στη βασική χρονική στιγμή χρησιμοποιώντας τους συντελεστές (1-p)m/(1+ Ε)μ, που δεν συμπίπτουν με «συνήθεις» εκπτωτικούς συντελεστές 1/(1+Ε)μ. Προκειμένου η «συνήθης» προεξόφληση χωρίς να λαμβάνονται υπόψη οι παράγοντες κινδύνου και ο υπολογισμός που λαμβάνει υπόψη αυτούς τους παράγοντες να δώσει το ίδιο αποτέλεσμα, είναι απαραίτητο να ληφθεί διαφορετική τιμή του Ep ως προεξοφλητικό επιτόκιο, έτσι ώστε 1+Ep=( 1+Ε)/ (1-ρ). Επομένως παίρνουμε ότι Ep=(E+p)/(1-p). Για μικρές τιμές του p, αυτός ο τύπος παίρνει τη μορφή Ep=E+p, επιβεβαιώνοντας ότι σε αυτήν την περίπτωση, η λογιστική κινδύνου περιορίζεται στον υπολογισμό του NPV "υπό κανονικές συνθήκες", αλλά με ένα προεξοφλητικό επιτόκιο που υπερβαίνει την τιμή άνευ κινδύνου από το «ασφάλιστρο κινδύνου», αντανακλώντας στην περίπτωση αυτή την (υπό όρους) πιθανότητα τερματισμού του έργου κατά το οικείο έτος.

Στην περίπτωση που δεν υπάρχουν πληροφορίες σχετικά με τις πιθανότητες των σεναρίων (είναι γνωστό μόνο ότι είναι θετικές και αθροίζονται σε 1), το αναμενόμενο ολοκληρωτικό αποτέλεσμα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

όπου και - το μεγαλύτερο και μικρότερο ολοκληρωμένο αποτέλεσμα (NTS) σύμφωνα με τα εξεταζόμενα σενάρια, - ένα ειδικό πρότυπο για τη συνεκτίμηση της αβεβαιότητας της επίδρασης, που αντικατοπτρίζει το σύστημα προτιμήσεων της αντίστοιχης οικονομικής οντότητας σε συνθήκες αβεβαιότητας.

Στη γενική περίπτωση, παρουσία πρόσθετων περιορισμών στις πιθανότητες μεμονωμένων σεναρίων ( μετα μεσημβριας), συνιστάται ο υπολογισμός του αναμενόμενου ολοκληρωτικού αποτελέσματος χρησιμοποιώντας τον τύπο:

όπου είναι το ολοκληρωτικό αποτέλεσμα (ITS) για το k-ο σενάριο, και το μέγιστο και το ελάχιστο υπολογίζονται για όλους τους αποδεκτούς (σύμφωνα με τις διαθέσιμες πληροφορίες) συνδυασμούς των πιθανοτήτων μεμονωμένων σεναρίων.

1.3 Κερδοφορία του επενδυτικού σχεδίου. Προσδιορισμός της κερδοφορίας ενός επενδυτικού σχεδίου

Η κερδοφορία ενός επενδυτικού σχεδίου είναι, στην πραγματικότητα, ένα από τα βασικά κριτήρια για την αξιολόγηση τέτοιων έργων.

Ένα από τα κύρια κριτήρια για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας ενός επενδυτικού σχεδίου μπορεί να ονομαστεί η πραγματικότητα της υλοποίησης αυτού του έργου. Δηλαδή πόσο ρεαλιστική είναι η υλοποίηση των προγραμματισμένων δραστηριοτήτων, σκοπός των οποίων είναι η αύξηση της αξίας της εταιρείας (πάγια στοιχεία ενεργητικού) και η μείωση των διαφόρων κινδύνων και δαπανών. Εδώ, πρώτα απ 'όλα, είναι σημαντικό να αξιολογήσετε τα δεδομένα πηγής και να επιλέξετε τις κατάλληλες μεθόδους για τον υπολογισμό και την ανάλυση των δεδομένων πηγής. Δηλαδή τη σωστή και λογική επιλογή εργαλείων για την ανάλυση της χρηματοοικονομικής συνιστώσας του έργου.

Στην περίπτωση της οικονομικής συνιστώσας της αποτελεσματικότητας ενός επενδυτικού σχεδίου, αφορά πρωτίστως πόση πραγματική ανάπτυξη θα δώσει ο στόχος για τον οποίο σχεδιάζεται να δαπανηθούν χρήματα. Το κύριο σημείο εδώ είναι η ικανότητα να πραγματοποιηθεί το αποτέλεσμα της επένδυσης και να υπάρχει μια σχετικά μεγάλη περίοδος διατήρησης της αξίας αυτού του αποτελέσματος.

Μία από τις απλές μεθόδους για την αξιολόγηση της κερδοφορίας και της αποτελεσματικότητας ενός επενδυτικού σχεδίου είναι ο υπολογισμός ενός απλού ποσοστού απόδοσης, όταν το ετήσιο καθαρό κέρδος διαιρείται με τη συνολική επένδυση. Μία από τις έννοιες μιας τέτοιας αξιολόγησης είναι ο προσδιορισμός της κατά προσέγγιση περιόδου απόσβεσης για ένα επενδυτικό σχέδιο. Μπορείτε επίσης να αναφέρετε έναν τέτοιο δείκτη όπως η περίοδος απόσβεσης του έργου, υπολογίζεται διαιρώντας το ποσό της αρχικής επένδυσης με το συνολικό ετήσιο εισόδημα από τις επενδύσεις που πραγματοποιήθηκαν. Αυτός ο δείκτης έχει σχεδιαστεί για να δείξει πόσο σύντομα θα επιστραφούν τα χρήματα που επενδύθηκαν στο έργο και το κέρδος από το ήδη υλοποιημένο έργο θα αρχίσει να ρέει.

Υπάρχει επίσης ένας αριθμός πολύπλοκων μεθόδων για την αξιολόγηση της κερδοφορίας ενός επενδυτικού σχεδίου, αυτοί είναι δείκτες όπως ο δείκτης απόσβεσης του έργου, ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης κ.λπ. Κατά κανόνα, ανάλογα με την κατάσταση, χρησιμοποιούνται ορισμένες μέθοδοι και οι τροποποιήσεις τους. Συχνά, απλές μέθοδοι χρησιμοποιούνται για μια γρήγορη αξιολόγηση και πολύπλοκες για μια πιο λεπτομερή και ολοκληρωμένη αξιολόγηση, το νόημα της οποίας αποκτάται με μακροπρόθεσμες επενδύσεις.

Όσον αφορά τη χρηματοοικονομική συνιστώσα, εδώ είναι πρωτίστως σημαντική η οικονομική βιωσιμότητα του επενδυτικού αντικειμένου. Με την έννοια ότι ο επενδυτής πρέπει να κατανοήσει τη φύση των κεφαλαίων (ταμειακές ροές) σε βάρος των οποίων υπάρχει η επιχείρηση. Αυτό το χρειάζεται πρώτα από όλα για να βγάλει το σωστό συμπέρασμα και να υπολογίσει και να αξιολογήσει σωστά τις δυνατότητες παραγωγής για την υλοποίηση ενός επενδυτικού έργου σε αυτές τις συνθήκες. Με απλά λόγια, τι στοιχεία εσόδων και εξόδων υπάρχουν για να μην αποδειχθεί ότι τα χρήματα που διατέθηκαν για την ανάπτυξη της παραγωγής θα ξοδεύονταν για τη συντήρηση και τη λειτουργία της. Για παράδειγμα, η αποπληρωμή δανείων και άλλων υποχρεώσεων, κρυφών και ακαταλόγιστων περιστάσεων που συχνά κρύβουν οι ρωσικές επιχειρήσεις για να μην τρομάξουν και να δελεάσουν τον επενδυτή με παραπλανητική ευημερία. Και στη συνέχεια, έχοντας λάβει χρήματα από τον επενδυτή, κατευθύνετέ τα σε μη στοχευμένες ανάγκες και «απρόβλεπτα έξοδα».

Η εταιρεία θα πρέπει να είναι αυτάρκης και χωρίς επενδύσεις και οι ίδιες οι επενδύσεις θα πρέπει να κατευθύνονται μόνο σε πρόσθετη κεφαλαιοποίηση και αποκόμιση οφέλους από αυτό, χωρίς να λαμβάνονται υπόψη τα απαραίτητα κεφάλαια για την περαιτέρω λειτουργία της επιχείρησης και τα κεφάλαια και οι στόχοι που έχουν προγραμματιστεί πριν από την στιγμή της επένδυσης. Αυτό είναι το κύριο καθήκον, η λύση του οποίου καθορίζει την κερδοφορία του επενδυτικού σχεδίου.

2. Υπολογισμός αποτελεσματικότητας οργάνωσης συγκοινωνιών σε νέα δρομολόγια ΑΤΡ

Το επενδυτικό σχέδιο βασίζεται σε επενδύσεις για την αγορά οχημάτων για τη μεταφορά διαφόρων τύπων φορτίου. Επιλέχθηκαν για αγορά 4 τύποι οχημάτων:

Ανατρεπόμενο φορτηγό KAMAZ-65115-046/-050 (6x4) με οπίσθια εκφόρτωση, πλατφόρμα οβάλ τύπου.

- SZAP-35172 αυτοκίνητο σε σασί KAMAZ-65115-1032-62 με ρυμουλκούμενο SZAP-8582.

- Ένα οδικό τρένο που αποτελείται από ένα τρακτέρ KAMAZ-65116 (6x4) και ένα ημιρυμουλκούμενο SZAP-93271-01/30.

KAMAZ-43253 (4x2).

Η διάρκεια του επενδυτικού σχεδίου είναι 3 χρόνια. Στο τέλος της περιόδου προβλέπεται η πώληση των οχημάτων στην υπολειμματική αξία. Οι αποσβέσεις υπολογίζονται με τη σταθερή μέθοδο

Ο Πίνακας 1 δείχνει τα αρχικά δεδομένα.

Πίνακας 1 Αρχικά στοιχεία για τον υπολογισμό δεικτών απόδοσης επενδυτικών σχεδίων


KAMAZ-65115-046/-050 (6x4)

SZAP-35172 σε σασί KAMAZ-65115-1032-62 με ρυμουλκούμενο SZAP-8582

KAMAZ-43253 (4x2)

Αριθμός οχημάτων, τεμ

Το κόστος ενός οχήματος, τρίψτε.

Το κόστος όλων των οχημάτων της ίδιας μάρκας, τρίψτε.

Συντελεστής απόσβεσης

Εκπτώσεις αποσβέσεων για 3 χρόνια, τρίψιμο.

Υπολειμματική αξία ενός οχήματος, τρίψιμο.


Έτσι, οι επενδύσεις ανέρχονται σε 19808120 ρούβλια.

Η υπολειμματική αξία όλων των οχημάτων είναι 8472302 ρούβλια.

Οι τριμηνιαίες ενιαίες εισπράξεις κεφαλαίων ανέρχονται σε 13899576,3 ρούβλια. Τα έξοδα το καλοκαίρι και το χειμώνα είναι 9.615.832,4 και 7.107.354,2 ρούβλια, αντίστοιχα.

Υπολογίστε το καθαρό εισόδημα και την καθαρή παρούσα αξία. Το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 26%. Αποτελείται από τρία στοιχεία:

τόκοι καταθέσεων (13,5%).

Ποσοστό κινδύνου (5%).

ποσοστό πληθωρισμού (12%).

Ο Πίνακας 2 δείχνει τους υπολογισμούς της καθαρής και της καθαρής παρούσας αξίας.

Πίνακας 2 Υπολογισμός NH και NPV με προεξοφλητικό επιτόκιο 26%

Περίοδος (τρίμηνο)

το χρήμα ρέει

Ποσό ταμειακών ροών, τρίψιμο.

Ευρετήριο Cast

Επενδύσεις κεφαλαίου


BH=55119978 ρούβλια.

NPV=493780 ρούβλια.

Η καθαρή παρούσα αξία είναι θετική, γεγονός που αποτελεί σημαντικό κριτήριο για την ελκυστικότητα ενός επενδυτικού σχεδίου. Αλλά από μόνο του είναι χαμηλό. Κατά συνέπεια, η κερδοφορία του έργου είναι χαμηλή.

Ο δείκτης κερδοφορίας είναι ίσος με:

PI=19808120/19793562=1

Ο δείκτης κερδοφορίας είναι ίσος με 1, που δείχνει ότι το εισόδημα καλύπτει πλήρως το κόστος υλοποίησης του επενδυτικού σχεδίου.

Η περίοδος απόσβεσης είναι 3 έτη, αφού η περίοδος χρήσης του έργου είναι 3 έτη και ο λόγος των επενδύσεων κεφαλαίου προς το ποσό των τριμηνιαίων παρόντων εσόδων είναι 1.

Για να υπολογίσουμε το νεκρό σημείο, παίρνουμε το προεξοφλητικό επιτόκιο ίσο με 40%.

Πίνακας 3 Υπολογισμός της καθαρής παρούσας αξίας με προεξοφλητικό επιτόκιο 40%

Περίοδος (τρίμηνο)

το χρήμα ρέει

Ποσό ταμειακών ροών, τρίψιμο.

Ευρετήριο Cast

Τρέχον ποσό ταμειακών ροών, τρίψτε.

Επενδύσεις κεφαλαίου

Έσοδα από πώληση επενδυτικού σχεδίου


NPV = -6395023 ρούβλια.

Υπολογίζουμε το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης, το οποίο θα είναι το νεκρό σημείο.

Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης είναι 27%.

Η ανάλυση ευαισθησίας του επενδυτικού σχεδίου πραγματοποιείται με βάση αλλαγές σε δείκτες όπως ο όγκος μεταφοράς και η τιμή των καυσίμων.

Το κόστος των καυσίμων αντιπροσωπεύει το 56% του συνολικού κόστους μεταφοράς εμπορευμάτων. Ας υποθέσουμε ότι η τιμή των καυσίμων είναι αυξημένη κατά 2%.

NPV \u003d -19808120 + 49899478,9 + 508338,12-30105917,02 * (1-0,56 + 0,56 * 1,02) \u003d 156593,7

Με αύξηση των τιμών των καυσίμων κατά 2%, η καθαρή παρούσα αξία θα μειωθεί κατά 68%, η οποία θα ανέλθει σε 156.593,7 ρούβλια. Εάν οι τιμές αυξηθούν κατά 3%, η καθαρή παρούσα αξία θα είναι αρνητική.

Με μείωση του όγκου κίνησης κατά 0,5%, το καθαρό προεξοφλητικό εισόδημα θα μειωθεί κατά 50,5% και θα ανέλθει σε 244.282,6 ρούβλια.

Είναι δυνατό να μειωθεί όσο το δυνατόν περισσότερο ο όγκος της κίνησης μόνο κατά 0,989% και ταυτόχρονα να διατηρηθεί μια θετική αξία της καθαρής παρούσας αξίας. Σε αυτή την περίπτωση, το NPV θα είναι ίσο με 274 ρούβλια. Με μεγαλύτερο ποσοστό μείωσης του όγκου κίνησης, το NPV είναι αρνητικό.

Αυτό το επενδυτικό σχέδιο είναι ασθενώς σταθερό και μη κερδοφόρο. Αυτό φαίνεται από τους υπολογισμούς της καθαρής παρούσας αξίας. Το έργο είναι πολύ ευαίσθητο σε αλλαγές βασικών παραγόντων όπως ο όγκος της κυκλοφορίας και οι τιμές των καυσίμων.

Η χαμηλή κερδοφορία του έργου οφείλεται στο γεγονός ότι το έργο χρησιμοποιείται την πρώτη τριετία. Από τους υπολογισμούς φαίνεται ότι η περίοδος απόσβεσης είναι επίσης ίση με τρία χρόνια. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, οι εισερχόμενες ταμειακές ροές επαρκούν μόνο για την κάλυψη των εξόδων. Το κέρδος είναι πολύ μικρό. Και μετά από τρία χρόνια, το έργο θα είναι ακόμη λιγότερο αποδοτικό και κερδοφόρο, καθώς τα οχήματα θα είναι φθαρμένα και θα απαιτηθεί μεγαλύτερο κόστος συντήρησης.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

Σε αυτή την εργασία μαθήματος ελήφθησαν υπόψη οι δείκτες απόδοσης του επενδυτικού σχεδίου. Δίνονται τύποι για την περίοδο απόσβεσης του έργου, μέθοδοι υπολογισμού της οικονομικής του σταθερότητας, καθώς και της κερδοφορίας.

Στο παράδειγμα του επενδυτικού έργου «Οργάνωση μεταφορών κατά μήκος νέων δρομολογίων της ATP», υπολογίστηκαν οι ακόλουθοι δείκτες:

καθαρά έσοδα;

καθαρό προεξοφλητικό εισόδημα·

δείκτης κερδοφορίας?

εσωτερικό ποσοστό απόδοσης·

περίοδος απόσβεσης.

Πραγματοποιήθηκε επίσης ανάλυση ευαισθησίας του επενδυτικού σχεδίου.

Έτσι, το καθαρό εισόδημα ανήλθε σε 55119978 ρούβλια. Το καθαρό προεξοφλημένο εισόδημα είναι ίσο με 493.780 ρούβλια. Ο δείκτης κερδοφορίας είναι 1. Η περίοδος απόσβεσης είναι τρία χρόνια. Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης του επενδυτικού σχεδίου είναι 27%. Με βάση τους υπολογισμούς, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι αυτό το επενδυτικό σχέδιο είναι ασθενώς σταθερό και όχι ιδιαίτερα κερδοφόρο.

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΠΗΓΩΝ

1 Vilensky, P.L. Αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδυτικών σχεδίων: Θεωρία και πράξη; Σχολικό βιβλίο / Π.Λ. Vilensky, V.N. Livshits, S.A. Smolyak - M.: Delo, 2012. - 888s.;

Gracheva, M.V. Risk - ανάλυση του επενδυτικού σχεδίου: Proc. για πανεπιστήμια / M.V. Γκράτσεφ. - M.: UNITI - DANA, 2013. - 351 σελ.;

Margolin, Α.Μ. Οικονομική αξιολόγηση επενδύσεων: Σχολικό βιβλίο / Α.Μ. Margolin, A.Ya. Μπιστριάκοφ. - Μ.: ΕΚΜΟΣ, 2010. - 240s.;

Gidulyanov, V.I. Ανάλυση μεθόδων για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδύσεων κεφαλαίου / V.I. Gidulyanov, A.B. Khlopotov, - M .: MGGU Publishing House, 2001. - 78s.;

Pavlova, L.P. Χρηματοοικονομική διαχείριση. Διαχείριση των ταμειακών ροών της επιχείρησης: Proc. για πανεπιστήμια / L.P. Πάβλοβα. - Μ.: Τράπεζες και χρηματιστήρια: UNITI, 1995. - 400s.

Η βιωσιμότητα του έργου είναι η ικανότητά του να διατηρεί την αποτελεσματικότητά του υπό διάφορες αλλαγές στις συνθήκες υλοποίησης.

Το έργο θεωρείται απολύτως βιώσιμο εάν, κάτω από όλα τα εναλλακτικά σενάρια ανάπτυξής του, αποδειχθεί αποτελεσματικό και οικονομικά βιώσιμο και οι πιθανές αρνητικές συνέπειες των δυσμενών συμβάντων μπορούν να εξαλειφθούν χρησιμοποιώντας τα οργανωτικά και οικονομικά μέτρα που προβλέπονται στο έργο (διαφοροποίηση , κατανομή κινδύνου μεταξύ των συμμετεχόντων, ασφάλιση, κρατήσεις κ.λπ.). Ένα έργο είναι μη βιώσιμο εάν έχει αποδειχθεί αναποτελεσματικό ή έχει ως αποτέλεσμα σημαντικές οικονομικές απώλειες σε σενάρια που έχουν αρκετά υψηλό επίπεδο πιθανότητας εμφάνισης.

Μια διευρυμένη αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου υπό συνθήκες κινδύνου είναι μια μέθοδος ρητής ανάλυσης που στοχεύει στη γρήγορη απόκτηση γνώμης σχετικά με την επικινδυνότητα ενός έργου χωρίς τη χρήση πολύπλοκων στατιστικών και μαθηματικών διαδικασιών αξιολόγησης κινδύνου.

Όταν χρησιμοποιείται μια συγκεντρωτική αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου ως η κύρια μέθοδος για τη συνεκτίμηση του κινδύνου και της αβεβαιότητας, συνιστάται:

Χρησιμοποιήστε μετρίως απαισιόδοξες προβλέψεις για τις τεχνικές και οικονομικές παραμέτρους του έργου, τις τιμές, τους φορολογικούς συντελεστές, τις συναλλαγματικές ισοτιμίες και άλλες παραμέτρους του οικονομικού περιβάλλοντος του έργου, τους όγκους παραγωγής και τις τιμές για τα προϊόντα, τις προθεσμίες και το κόστος ορισμένων τύπων εργασίας κ.λπ.

Παροχή αποθεματικών κεφαλαίων για την κάλυψη της πιθανής αύξησης των επενδυτικών και λειτουργικών δαπανών λόγω της προσαρμογής των σχεδιαστικών αποφάσεων κατά τη διαδικασία υλοποίησης του

Χρησιμοποιήστε το προσαρμοσμένο ως προς τον κίνδυνο προεξοφλητικό επιτόκιο σε αξιολογήσεις κριτηρίων απόδοσης

Ταυτόχρονα, εάν δεν υπάρχουν πληροφορίες για πιθανές αλλαγές στις τιμές των επιμέρους παραμέτρων στο μέλλον, συνιστάται η αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας του έργου για τα ακόλουθα σενάρια:

Αύξηση του επενδυτικού κόστους, καθώς και αντίστοιχη προσαρμογή του ποσού των αποσβέσεων στην τιμή κόστους στους παρακάτω τομείς: κόστος εργασιών που εκτελούνται από εγχώριους εργολάβους και κόστος εξοπλισμού. Άννα της εγχώριας προμήθειας - κατά 20%, το κόστος εργασίας και εξοπλισμού ξένων επιχειρήσεων - κατά 10%

Αύξηση κατά 20% του επιπέδου σχεδιασμού του έμμεσου κόστους παραγωγής και κατά 30% του ειδικού (ανά μονάδα παραγωγής) κόστους άμεσων υλικών, αντίστοιχα, του κόστους των αποθεμάτων πρώτων υλών, υλικών, ημιτελούς παραγωγής και τελικών προϊόντων ως μέρος του κεφαλαίου κίνησης αλλαγές

Μείωση του ποσού των εσόδων στο 80% της αξίας σχεδιασμού του.

Διπλάσια αύξηση του χρόνου σχεδιασμού για καθυστερήσεις στις πληρωμές για αγαθά που παρέχονται χωρίς προπληρωμή·

Αύξηση του τόκου για ένα δάνειο κατά 1,4 φορές για δάνεια σε hryvnia και κατά 1,2 φορές για δάνεια σε ξένο νόμισμα

Εάν το έργο προβλέπει ασφάλιση σε περίπτωση αλλαγών στις σχετικές παραμέτρους του έργου ή οι τιμές αυτών των παραμέτρων καθορίζονται στις συναφθείσες συμφωνίες ως μέρος της τεκμηρίωσης του έργου, δεν λαμβάνεται υπόψη η πιθανότητα επιδείνωσης αυτών των παραμέτρων.

Για μια συγκεντρωτική αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου, μπορούν να χρησιμοποιηθούν δείκτες του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης και ο δείκτης κερδοφορίας των επενδύσεων με έκπτωση. Το έργο θεωρείται βιώσιμο εάν. Ισχύουν όλες οι παρακάτω προϋποθέσεις:

Η τιμή IRR είναι αρκετά μεγάλη - τουλάχιστον 25-30%.

Η αξία του προεξοφλητικού επιτοκίου δεν υπερβαίνει το επίπεδο που είναι αποδεκτό για μικρούς και μεσαίους κινδύνους - 15%.

Τα επιτόκια των δανείων και άλλων συνιστωσών του δανεισμένου κεφαλαίου στη χρηματοδότηση έργων δεν υπερβαίνουν το IRR.

Ο δείκτης προεξοφλημένης απόδοσης επένδυσης (PI) υπερβαίνει το 1,2

Επιπλέον, το έργο συνιστάται να αξιολογηθεί ως βιώσιμο μόνο εάν υπάρχει ένα συγκεκριμένο χρηματοοικονομικό αποθεματικό - όλοι οι ελεύθεροι χρηματοοικονομικοί πόροι της επιχείρησης, συμπεριλαμβανομένου του συνολικού υπολοίπου των συσσωρευμένων ταμειακών ροών για το έργο και των ταμειακών υπολοίπων στα περιουσιακά στοιχεία της επιχείρησης από άλλα δραστηριότητες (σχετικές με αυτό το έργο). Ταυτόχρονα, είναι επιθυμητό ο όγκος ενός τέτοιου χρηματοοικονομικού αποθεματικού για κάθε βήμα της περιόδου τιμολόγησης να είναι τουλάχιστον 5% του ποσού των καθαρών λειτουργικών και επενδυτικών δαπανών της αντίστοιχης περιόδου.

Η συμμόρφωση με αυτήν την απαίτηση ενδέχεται να απαιτεί αναθεώρηση του προγράμματος χρηματοδότησης του έργου με επακόλουθη προσαρμογή ολόκληρης της πρόβλεψης ταμειακών ροών και των εκτιμήσεων των δεικτών απόδοσης, και συγκεκριμένα:

Αλλαγή του μεγέθους και των όρων προσέλκυσης δανείων.

Δημιουργία των απαραίτητων αποθεματικών, ταμειακά αποθέματα, κρατήσεις στο πρόσθετο ταμείο.

Προσαρμογή των όρων διακανονισμών μεταξύ των συμμετεχόντων στο έργο.

Ασφάλιση των συμμετεχόντων στο έργο έναντι ορισμένων κινδύνων

Ταυτόχρονα, συνιστάται να αντικατοπτρίζονται πρόσθετα κόστη που σχετίζονται με την εμφάνιση κινδύνου, συμπεριλαμβανομένης της αποζημίωσης για ζημίες, ως ξεχωριστό στοιχείο ταμειακών εκροών «Αναμενόμενες ζημιές» Ο όγκος τους κατά βήματα. Η περίοδος διακανονισμού ορίζεται ως το γινόμενο των πιθανών οικονομικών ζημιών και της πιθανότητας εμφάνισής τους σε ένα δεδομένο βήμα ανωμαλίας.

Σε περιπτώσεις όπου, ακόμη και μετά την αναθεώρηση του οικονομικού σχεδίου, το έργο παραμένει ασταθές σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ολοκληρωμένης αξιολόγησης, η εφαρμογή του είναι ακατάλληλη


Κατά τη χρήση αυτής της μεθόδου, προκειμένου να διασφαλιστεί η βιωσιμότητα του έργου, συνιστάται:

  • χρησιμοποιήστε μέτρια απαισιόδοξες προβλέψεις για τις τεχνικές και οικονομικές παραμέτρους του έργου, τις τιμές, τους φορολογικούς συντελεστές, τις συναλλαγματικές ισοτιμίες και άλλες παραμέτρους του οικονομικού περιβάλλοντος του έργου, τον όγκο παραγωγής και τις τιμές των προϊόντων, τις προθεσμίες και το κόστος ορισμένων τύπων εργασίας κ.λπ. (Ταυτόχρονα, οι θετικές αποκλίσεις αυτών των παραμέτρων θα είναι πιο πιθανές από τις αρνητικές).

  • να προβλέπει αποθεματικά κεφαλαίων για απρόβλεπτες επενδυτικές και λειτουργικές δαπάνες λόγω πιθανών σφαλμάτων του σχεδιαστικού οργανισμού, αναθεώρησης των αποφάσεων σχεδιασμού κατά την κατασκευή, απρόβλεπτων καθυστερήσεων στις πληρωμές για τα παραδοτέα προϊόντα κ.λπ.

  • αύξηση του προεξοφλητικού επιτοκίου στους υπολογισμούς της εμπορικής αποτελεσματικότητας κατά το ποσό προσαρμογές κινδύνου .
Υπό αυτές τις προϋποθέσεις, το έργο συνιστάται να θεωρείται βιώσιμο στο σύνολό του, εάν έχει επαρκώς υψηλές τιμές ολοκληρωμένων δεικτών, ιδίως θετική τιμή της αναμενόμενης καθαρής παρούσας αξίας.

^

8.3. Μια συγκεντρωτική αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου από τη σκοπιά των συμμετεχόντων


Η σταθερότητα της ΠΕ από την άποψη της επιχείρησης - συμμετέχουσας στο έργο με πιθανές αλλαγές στους όρους εφαρμογής του - μπορεί γενικά να επαληθευτεί με βάση τα αποτελέσματα των υπολογισμών της εμπορικής απόδοσης για το κύριο (βασικό) σενάριο του την υλοποίηση του έργου αναλύοντας τη δυναμική των ροών πραγματικού χρήματος. Στην περίπτωση αυτή, οι ροές πραγματικού χρήματος που περιλαμβάνονται στον υπολογισμό υπολογίζονται για όλους τους τύπους δραστηριότητας του συμμετέχοντος, λαμβάνοντας υπόψη τις προϋποθέσεις χορήγησης και αποπληρωμής δανείων.

Εάν ένα ατύχημα είναι δυνατό σε ένα ή άλλο στάδιο της περιόδου χρέωσης, η εκκαθάριση των συνεπειών της οποίας, συμπεριλαμβανομένης της αποζημίωσης για ζημιά, απαιτεί πρόσθετο κόστος, οι ταμειακές εκροές περιλαμβάνουν τις αντίστοιχες αναμενόμενες απώλειες . Ορίζονται ως το προϊόν του κόστους της εξάλειψης των συνεπειών ενός ατυχήματος από την πιθανότητα να συμβεί ένα ατύχημα σε ένα δεδομένο βήμα.

Για μια συγκεντρωτική αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου, μπορούν να χρησιμοποιηθούν δείκτες του εσωτερικού ποσοστού εμπορικής απόδοσης και ο δείκτης απόδοσης των επενδύσεων με έκπτωση. Ταυτόχρονα, η ΠΕ θεωρείται βιώσιμη εάν η αξία του ΑΕΕ είναι αρκετά μεγάλη (τουλάχιστον 25–30%), η αξία του προεξοφλητικού επιτοκίου δεν υπερβαίνει το επίπεδο για μικρούς και μεσαίους κινδύνους και τα δάνεια με πραγματικά επιτόκια που υπερβαίνουν Το ΑΕΕ δεν αναμένεται και ο δείκτης απόδοσης των προεξοφλημένων επενδύσεων υπερβαίνει το 1,2.

Με την επιφύλαξη των απαιτήσεων του Sec. 8.2 στις παραμέτρους του κύριου σεναρίου για την υλοποίηση του έργου, συνιστάται το έργο να αξιολογείται ως βιώσιμο μόνο εάν υπάρχει συγκεκριμένο οικονομικό αποθεματικό. Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι δωρεάν οικονομικοί πόροι της επιχείρησης περιλαμβάνουν όχι μόνο το συσσωρευμένο υπόλοιπο ταμειακών ροών από όλους τους τύπους δραστηριοτήτων, αλλά και το αποθεματικό κεφαλαίων ως μέρος των περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης, μπορεί να διαμορφωθεί η προϋπόθεση για τη βιωσιμότητα του έργου ως εξής.

Σε κάθε βήμα της περιόδου υπολογισμού, το άθροισμα του συσσωρευμένου υπολοίπου των ταμειακών ροών από όλους τους τύπους δραστηριοτήτων (σωρευτική επίδραση) και των χρηματοοικονομικών αποθεματικών πρέπει να είναι μη αρνητικό.

Για την εφαρμογή αυτής της σύστασης, μπορεί να χρειαστεί να τροποποιηθούν οι κανόνες του οικονομικού αποθεματικού που προβλέπει το έργο, να προβλεφθούν μειώσεις για το αποθεματικό κεφάλαιο ή να προσαρμοστεί το πρόγραμμα χρηματοδότησης του έργου. Εάν τέτοια μέτρα δεν διασφαλίζουν την εκπλήρωση αυτής της απαίτησης, είναι απαραίτητη μια πιο λεπτομερής μελέτη του αντίκτυπου της αβεβαιότητας στη σκοπιμότητα και την αποτελεσματικότητα της ΠΕ (βλ. παρακάτω).

^

8.4. Υπολογισμός ορίων νεκρού σημείου


Ο βαθμός βιωσιμότητας του έργου σε σχέση με πιθανές αλλαγές στις συνθήκες υλοποίησης μπορεί να χαρακτηριστεί από δείκτες νεκρά όρια καιοριακές τιμές παράμετροι του έργου, όπως ο όγκος παραγωγής, οι τιμές των κατασκευασμένων προϊόντων κ.λπ. Αυτοί οι δείκτες χρησιμοποιούνται μόνο για την αξιολόγηση του αντίκτυπου μιας πιθανής αλλαγής στις παραμέτρους του έργου στη χρηματοοικονομική σκοπιμότητα και αποτελεσματικότητά του, αλλά οι ίδιοι δεν σχετίζονται με δείκτες απόδοσης ΔΙ και Ο υπολογισμός δεν αντικαθιστά τον υπολογισμό της απόδοσης των ενσωματωμένων δεικτών.

Οι οριακές τιμές των παραμέτρων του έργου συζητούνται στο Sec. 8.5.

Το νεκρό όριο μιας παραμέτρου έργου για ένα ορισμένο βήμα της περιόδου υπολογισμού ορίζεται ως ένας τέτοιος συντελεστής στην τιμή αυτής της παραμέτρου σε ένα δεδομένο βήμα, όταν εφαρμόζεται, το καθαρό κέρδος που λαμβάνεται στο έργο σε αυτό το βήμα γίνεται μηδέν. Ένας από τους πιο συνηθισμένους δείκτες αυτού του τύπου είναι νεκρό επίπεδο. Συνήθως καθορίζεται για το έργο στο σύνολό του, το οποίο αντιστοιχεί στον ακόλουθο τύπο (8.1).

UX breakeven m στο βήμα m είναι ο λόγος του όγκου των πωλήσεων (παραγωγή) που αντιστοιχεί στο «σημείο νεκρού» (Vcr m) (βλ. υποενότητα 2.3.1) προς τον προβλεπόμενο όγκο (V m) σε αυτό το βήμα. Το «σημείο νεκρού» αναφέρεται στον όγκο των πωλήσεων στον οποίο το καθαρό κέρδος γίνεται ίσο με μηδέν. Κατά τον προσδιορισμό αυτού του δείκτη, θεωρείται ότι στο βήμα m:


  • ο όγκος της παραγωγής είναι ίσος με τον όγκο των πωλήσεων.

  • το ποσό των εσόδων αλλάζει ανάλογα με τον όγκο των πωλήσεων·

  • Τα έσοδα από μη λειτουργικές δραστηριότητες και τα έξοδα για αυτήν τη δραστηριότητα δεν εξαρτώνται από τον όγκο των πωλήσεων·

  • Το πλήρες τρέχον κόστος παραγωγής μπορεί να χωριστεί σε υπό όρους σταθερό (δεν αλλάζει όταν αλλάζει ο όγκος παραγωγής) και υπό όρους μεταβλητό, μεταβαλλόμενο σε ευθεία αναλογία με τον όγκο της παραγωγής.

  • το νεκρό επίπεδο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο
. (8.1)

Το νεκρό σημείο Vcr m προσδιορίζεται από τον τύπο

(8.2)
όπου CF m είναι υπό όρους σταθερό κόστος στο βήμα m, συμπεριλαμβανομένων των αποσβέσεων, των φόρων και άλλων εκπτώσεων που αποδίδονται στο κόστος και στα οικονομικά αποτελέσματα που δεν εξαρτώνται από τον όγκο της παραγωγής·

DC m - έσοδα από μη λειτουργικές δραστηριότητες μείον τα έξοδα για αυτήν τη δραστηριότητα σε αυτό το βήμα.

P είναι η τιμή μιας μονάδας παραγωγής.

CV1 m - υπό όρους μεταβλητό κόστος ανά μονάδα παραγωγής (υπηρεσίες), συμπεριλαμβανομένων των φόρων και άλλων εκπτώσεων, που αποδίδονται στο κόστος και στα οικονομικά αποτελέσματα, ανάλογα με τα έσοδα, εκτός από τον φόρο εισοδήματος στο μ-ο βήμα.

Στην πράξη, ένας τύπος χρησιμοποιείται επίσης για τον προσδιορισμό του νεκρού επιπέδου του ακόλουθου τύπου:

(8.3)
όπου Sm είναι το ποσό των εσόδων στο m-ο βήμα.

Cm - συνολικό τρέχον κόστος παραγωγής (κόστος παραγωγής συν αποσβέσεις, φόροι και άλλες εκπτώσεις, που αποδίδονται τόσο στο κόστος όσο και στα οικονομικά αποτελέσματα, εκτός από τον φόρο εισοδήματος) στο μ-ο βήμα.

Το CVm είναι ένα υπό όρους μεταβλητό μέρος του συνολικού τρέχοντος κόστους παραγωγής (συμπεριλαμβανομένου, μαζί με το μεταβλητό μέρος του κόστους παραγωγής και, ενδεχομένως, των αποσβέσεων, των φόρων και άλλων εκπτώσεων ανάλογων με τα έσοδα) στο μ-ο βήμα.

DCm – έσοδα από μη λειτουργικές δραστηριότητες μείον τα έξοδα αυτής της δραστηριότητας στο μ-ο βήμα.

Εάν το έργο προβλέπει την παραγωγή πολλών τύπων προϊόντων, ο τύπος (8.3) δεν αλλάζει και όλες οι ποσότητες που περιλαμβάνονται σε αυτό λαμβάνονται για ολόκληρο το έργο (χωρίς διαχωρισμό ανά είδος προϊόντος).

Κατά τη χρήση των τύπων (8.2), (8.3), όλες οι τιμές και το κόστος θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη χωρίς ΦΠΑ.

Στο σχ. Το 8.1 δείχνει έναν γραφικό τρόπο προσδιορισμού του νεκρού σημείου.


Εικ.8.1. γράφημα νεκρού σημείου
Τυπικά, ένα έργο θεωρείται βιώσιμο εάν, στους υπολογισμούς για το σύνολο του έργου, το νεκρό επίπεδο δεν υπερβαίνει το 0,60,7 μετά την ανάπτυξη των ικανοτήτων σχεδιασμού. Η εγγύτητα του νεκρού επιπέδου στο 1 (100%), κατά κανόνα, υποδηλώνει την ανεπαρκή σταθερότητα του έργου στις διακυμάνσεις της ζήτησης για προϊόντα σε αυτό το βήμα. Ακόμη και οι ικανοποιητικές τιμές νεκρού σημείου σε κάθε βήμα δεν εγγυώνται την αποτελεσματικότητα του έργου (θετικό NTS). Ταυτόχρονα, οι υψηλές τιμές του νεκρού επιπέδου σε επιμέρους στάδια δεν μπορούν να θεωρηθούν ως ένδειξη μη σκοπιμότητας του έργου (για παράδειγμα, στο στάδιο ανάπτυξης των παραγγελιών ή κατά την επισκευή ακριβών υψηλών εξοπλισμού απόδοσης, μπορούν να υπερβούν το 100%).

Εάν δεν πληρούνται οι υποθέσεις σχετικά με την αναλογικότητα του Sm ή/και του CVm στο βήμα m προς τον όγκο των πωλήσεων (παραγωγή) στο ίδιο στάδιο, αντί να χρησιμοποιηθούν οι τύποι (8.2), (8.3), το νεκρό επίπεδο θα πρέπει να είναι προσδιορίζεται από υπολογισμούς παραλλαγής (επιλογή) του καθαρού κέρδους σε διαφορετικούς όγκους παραγωγής.

Μαζί με τον υπολογισμό των νεκρών επιπέδων, για την αξιολόγηση της βιωσιμότητας του έργου, είναι δυνατό να αξιολογηθούν τα όρια νεκρού σημείου για άλλες παραμέτρους του έργου - τα μέγιστα επίπεδα τιμών για τα προϊόντα και τις βασικές πρώτες ύλες, το μέγιστο μερίδιο πωλήσεων χωρίς προπληρωμή κ.λπ. Για τέτοιους υπολογισμούς, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ο αντίκτυπος των αλλαγών στην αντίστοιχη παράμετρο σε διάφορες συνιστώσες των εσόδων και εξόδων σε μετρητά. Η εγγύτητα των τιμών σχεδιασμού των παραμέτρων με το νεκρό σημείο μπορεί να υποδηλώνει ανεπαρκή σταθερότητα του έργου στο αντίστοιχο βήμα.

Τα όρια νεκρού σημείου μπορούν επίσης να καθοριστούν για κάθε συμμετέχοντα στο έργο (το κριτήριο για την επίτευξη του ορίου είναι το καθαρό κέρδος αυτού του συμμετέχοντος που στρέφεται στο μηδέν). Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί πώς αλλάζουν τα έσοδα και τα έξοδα αυτού του συμμετέχοντος όταν αλλάζουν οι τιμές της παραμέτρου για την οποία καθορίζονται οι οριακές τιμές.