Star News
Γραμμή αγοράς κινητών αξιών sml. Μοντέλο Κερδοφορίας Χρηματοοικονομικών Περιουσιακών Στοιχείων (CAPM). Έκδοση Sarm για συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης
Για να κατανοήσουμε καλύτερα το CAPM και το μοντέλο Sharpe, ας κάνουμε μια σύγκριση μεταξύ τους. Το CAPM και το μοντέλο Sharp υποθέτουν μια αποτελεσματική αγορά. Το CAPM δημιουργεί μια σχέση μεταξύ του κινδύνου και της απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου. Οι ανεξάρτητες μεταβλητές είναι βήτα (για SML) ή τυπική απόκλιση (για CML), εξαρτώμενη - η απόδοση του περιουσιακού στοιχείου (χαρτοφυλάκιο).
Στο μοντέλο του Sharpe, η απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου εξαρτάται από την απόδοση στην αγορά. Η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι η απόδοση της αγοράς, η εξαρτημένη μεταβλητή είναι η απόδοση του περιουσιακού στοιχείου.
Το SML, το CML και η χαρακτηριστική γραμμή στο μοντέλο Sharpe τέμνουν τον άξονα y σε διάφορα σημεία. Για SML και СML, αυτό είναι ένα στοίχημα χωρίς κίνδυνο· για μια χαρακτηριστική γραμμή, αυτή είναι η τιμή y. Μπορεί να δημιουργηθεί μια ορισμένη σχέση μεταξύ της τιμής του y στο μοντέλο Sharpe και του ποσοστού χωρίς κίνδυνο. Ας γράψουμε την εξίσωση SML και ας ανοίξουμε τις αγκύλες:
Το βiЕ(rm) είναι κοινό στο μοντέλο SML και Sharpe, τότε:
Τι για ένα στοιχείο με beta ίσο με ένα, το y θα είναι περίπου μηδέν. Για περιουσιακό στοιχείο με β
Το μοντέλο CAPM είναι ένα μοντέλο ισορροπίας, δηλαδή λέει πώς ορίζονται οι τιμές των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων σε μια αποτελεσματική αγορά. Το μοντέλο Sharpe είναι ένα μοντέλο δείκτη, δηλαδή δείχνει πώς η απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου σχετίζεται με την αξία του δείκτη της αγοράς. Θεωρητικά, το CAPM αναλαμβάνει ένα χαρτοφυλάκιο αγοράς και επομένως η τιμή του β στο CAPM συνεπάγεται μια συνδιακύμανση της απόδοσης του περιουσιακού στοιχείου με ολόκληρη την αγορά. Το μοντέλο του δείκτη λαμβάνει υπόψη μόνο έναν δείκτη αγοράς και το βήτα υποδεικνύει τη συνδιακύμανση της απόδοσης του περιουσιακού στοιχείου με την απόδοση του δείκτη της αγοράς. Επομένως, θεωρητικά, το β στο CAPM δεν είναι ίσο με το β στο μοντέλο του Sharp. Ωστόσο, στην πράξη είναι αδύνατο να σχηματιστεί ένα πραγματικά χαρτοφυλάκιο αγοράς και ένα τέτοιο χαρτοφυλάκιο στο CAPM είναι επίσης ένας συγκεκριμένος δείκτης αγοράς με ευρεία βάση. Εάν χρησιμοποιείται ο ίδιος δείκτης αγοράς στο μοντέλο CAPM και στο μοντέλο Sharpe, τότε το β για αυτά θα είναι η ίδια τιμή.
ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ
Υπάρχουν χρηματοοικονομικά μέσα που αντιδρούν διαφορετικά στις αλλαγές σε διαφορετικά μακροοικονομικούς δείκτες. Για παράδειγμα, οι επιδόσεις των μετοχών στις αυτοκινητοβιομηχανίες είναι πιο ευαίσθητες στη γενική κατάσταση της οικονομίας, ενώ οι μετοχές των αποταμιευτικών και δανειακών ιδρυμάτων είναι πιο ευαίσθητες στο επίπεδο των επιτοκίων. Επομένως, σε ορισμένες περιπτώσεις, μπορεί να είναι πιο ακριβές η πρόβλεψη της κερδοφορίας ενός περιουσιακού στοιχείου με βάση ένα πολυπαραγοντικό μοντέλο που περιλαμβάνει πολλές μεταβλητές από τις οποίες εξαρτάται η κερδοφορία αυτού του περιουσιακού στοιχείου. Παραπάνω παρουσιάσαμε το μοντέλο W. Sharpe, το οποίο είναι μονοπαράγοντος. Μπορεί να μετατραπεί σε πολυπαραγοντικό εάν ο όρος βiE(rm) παρουσιάζεται ως πολλές συνιστώσες, καθεμία από τις οποίες είναι μία από τις μακροοικονομικές μεταβλητές που καθορίζουν την απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου. Για παράδειγμα, εάν ένας επενδυτής πιστεύει ότι η απόδοση μιας μετοχής εξαρτάται από δύο συνιστώσες - το συνολικό προϊόν και τα επιτόκια, τότε το μοντέλο της αναμενόμενης απόδοσης θα έχει την ακόλουθη μορφή:
Δείκτης επιτοκίων;
Συντελεστές που υποδηλώνουν την επίδραση, αντίστοιχα, των δεικτών I1 και I2 στην κερδοφορία της μετοχής. s - τυχαίο σφάλμα. δείχνει ότι η απόδοση ενός χαρτιού μπορεί να ποικίλλει εντός ορισμένων ορίων λόγω τυχαίων περιστάσεων, δηλαδή ανεξάρτητα από τους αποδεκτούς δείκτες.
Οι αναλυτές μπορούν να συμπεριλάβουν οποιονδήποτε αριθμό παραγόντων που θεωρούν απαραίτητους στο μοντέλο.
Σύντομα συμπεράσματα
Το μοντέλο CAPM δημιουργεί μια σχέση μεταξύ του κινδύνου ενός περιουσιακού στοιχείου (χαρτοφυλάκιο) και της αναμενόμενης απόδοσης του. Η γραμμή κεφαλαιαγοράς (CML) δείχνει τη σχέση μεταξύ του κινδύνου ενός ευρέως διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου, μετρούμενου με διακύμανση, και της αναμενόμενης απόδοσης του. Η γραμμή αγοράς περιουσιακών στοιχείων (SML) υποδεικνύει τη σχέση μεταξύ του κινδύνου ενός περιουσιακού στοιχείου (χαρτοφυλάκιο), που μετράται με την τιμή beta, και της αναμενόμενης απόδοσης του.
Ο συνολικός κίνδυνος ενός περιουσιακού στοιχείου (χαρτοφυλάκιο) μπορεί να χωριστεί σε κινδύνους αγοράς και σε κινδύνους μη. Ο κίνδυνος αγοράς μετριέται με beta. Δείχνει τη σχέση μεταξύ της απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου (χαρτοφυλάκιο) και της απόδοσης στην αγορά.
Το Alpha είναι ένας δείκτης που υποδεικνύει το ποσό της λανθασμένης εκτίμησης της κερδοφορίας ενός περιουσιακού στοιχείου από την αγορά σε σύγκριση με το επίπεδο ισορροπίας της κερδοφορίας του. Μια θετική τιμή του άλφα δείχνει την υποτίμησή του, μια αρνητική - υπερεκτίμηση.
Το μοντέλο του Sharpe δείχνει τη σχέση μεταξύ της αναμενόμενης απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου και της αναμενόμενης απόδοσης της αγοράς.
Ο συντελεστής προσδιορισμού σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε το μερίδιο του κινδύνου που καθορίζεται από παράγοντες της αγοράς.
Τα πολυμεταβλητά μοντέλα δημιουργούν μια σχέση μεταξύ της αναμενόμενης απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου και πολλών μεταβλητών που το επηρεάζουν.
γραμμή αγοράς πολύτιμα χαρτιά (Αγγλικά Γραμμή Αγοράς Ασφαλείας, SML) είναι μια γραφική ερμηνεία της σχέσης μεταξύ του κινδύνου ενός μεμονωμένου τίτλου, που μετράται με τον συντελεστή βήτα, και του ποσοστού απόδοσης που θα απαιτήσουν οι επενδυτές για την αποδοχή του. Ταυτόχρονα, όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο του αποδεκτού κινδύνου, τόσο μεγαλύτερη αποζημίωση θα πρέπει να προσφερθεί στον επενδυτή.
Η γραφική κατασκευή της γραμμής της αγοράς κινητών αξιών βασίζεται στην εξίσωση, η οποία βασίζεται στο μοντέλο αποτίμησης κεφαλαιακών περιουσιακών στοιχείων ( Αγγλικά Μοντέλο τιμών κεφαλαιουχικών περιουσιακών στοιχείων, CAPM).
όπου k iείναι ο απαιτούμενος συντελεστής απόδοσης για το i-ο τίτλο.
Το β i είναι ο συντελεστής βήτα του i-ου τίτλου.
κ Μείναι η απαιτούμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς.
Ερμηνεία του γραμμικού γραφήματος του χρηματιστηρίου
Εάν το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο και η απαιτούμενη απόδοση στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς είναι γνωστά, τότε το διάγραμμα γραμμής μετοχών θα μοιάζει με αυτό:
- Για τίτλους μηδενικού κινδύνου με βήτα 0, το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης θα είναι ίσο με το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο. Ομοίως, το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης για ένα χαρτοφυλάκιο τίτλων με β=0 θα είναι επίσης ίσο με το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο.
- Η κλίση της γραμμής της αγοράς κινητών αξιών υποδηλώνει αποστροφή κινδύνου ( Αγγλικά Αποστροφή κινδύνου) στην οικονομία και εξαρτάται από την αξία του ασφαλίστρου κινδύνου για το χαρτοφυλάκιο της αγοράς, το οποίο υπολογίζεται ως η διαφορά μεταξύ της απαιτούμενης απόδοσης του χαρτοφυλακίου της αγοράς και του επιτοκίου άνευ κινδύνου ( k M -k RF). Αντίστοιχα, όσο μεγαλύτερη είναι η απαιτούμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς, τόσο μεγαλύτερη είναι η κλίση του.
- Τόσο η γραμμή της αγοράς κινητών αξιών στο σύνολό της, όσο και η θέση ενός μεμονωμένου τίτλου σε αυτήν, μπορούν να αλλάξουν με την πάροδο του χρόνου υπό την επίδραση διάφορων παραγόντων, για παράδειγμα, αλλαγές στα επιτόκια, όρεξη των επενδυτών για ανάληψη κινδύνων, αλλαγές στο συντελεστής βήτα μεμονωμένων τίτλων κ.λπ.
Παράδειγμα
Ας υποθέσουμε ότι το τρέχον επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι 5% και η απαιτούμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς είναι 12%. Στη συγκεκριμένη περίπτωση Εξίσωση SMLθα μοιάζει με:
k i = 5+ β i (12-5), ή
Γραφικά, αυτή η εξάρτηση θα μοιάζει με αυτό:
Εξετάστε δύο τίτλους: μετοχές της εταιρείας Α με β=0,5 και μετοχές της εταιρείας Β με β=2. Αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές στην εξίσωση, προκύπτει ότι για τις μετοχές της Εταιρείας Α με σχετικά χαμηλό επίπεδο κινδύνου, το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης θα είναι 8,5% και για τις μετοχές της Εταιρείας Β 19%.
k A \u003d 5 + 7 * 0,5 \u003d 8,5%
k B \u003d 5 + 7 * 2 \u003d 19%
Προβλήματα στη χρήση
Το κύριο πρόβλημα της πρακτικής εφαρμογής της γραμμής της αγοράς κινητών αξιών είναι ότι βασίζεται στην ίδια αρχικές θέσεις, το οποίο είναι ίδιο με το μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαιακών περιουσιακών στοιχείων CAPM ( Μπορείτε να διαβάσετε περισσότερα για αυτούς). Λόγω του γεγονότος ότι οι πραγματικές αγορές δεν χαρακτηρίζονται από απόλυτο βαθμό αποτελεσματικότητας, διαφορετικοί επενδυτές έχουν διαφορετικές ευκαιρίες να προσελκύσουν πρόσθετη χρηματοδότηση (τόσο σε όγκο όσο και σε επιτόκια) και οι φόροι και το κόστος συναλλαγής έχουν σημαντικό αντίκτυπο στη δημιουργία ένα μεμονωμένο χαρτοφυλάκιο, πολλά διαθέσιμα στην αγορά κινητών αξιών δεν είναι μια ευθεία γραμμή, αλλά ένα είδος ασαφούς συνόλου. Εάν δημιουργήσετε μια γραμμή SML σε αυτό το γράφημα, τότε ορισμένοι από τους τίτλους θα είναι υψηλότεροι και άλλοι χαμηλότεροι.
Επίσης, ένας από τους κύριους λόγους για αυτήν την κατάσταση είναι ότι ο συντελεστής βήτα χρησιμοποιείται ως πλήρης μέτρηση του κινδύνου που σχετίζεται με την επένδυση σε έναν συγκεκριμένο τίτλο. Στις πραγματικές αγορές, υπάρχουν άλλοι κίνδυνοι που επηρεάζουν το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης και οδηγούν σε μετατόπιση ενός μεμονωμένου τίτλου από τη γραμμή της αγοράς κινητών αξιών. Ωστόσο, εάν υποθέσουμε ότι το βήτα είναι ένα πλήρες μέτρο κινδύνου, τότε οι τίτλοι που βρίσκονται πάνω από τη γραμμή SML θα υποτιμηθούν από την αγορά επειδή προσφέρουν στους επενδυτές υψηλότερες αποδόσεις με χαμηλότερο κίνδυνο (beta). Αντίθετα, οι τίτλοι που αποδίδουν κάτω από το SML θα υπερτιμηθούν από την αγορά επειδή έχουν χαμηλότερο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης για περισσότερα υψηλό επίπεδοκίνδυνος.
Η CML δείχνει την αναλογία κινδύνου-ανταμοιβής για αποδοτικά χαρτοφυλάκια, αλλά δεν αναφέρει τίποτα για το πόσο αναποτελεσματικά χαρτοφυλάκια ή μεμονωμένα περιουσιακά στοιχεία πρέπει να αποτιμώνται. Αυτή η ερώτηση απαντάται από τη γραμμή αγοράς περιουσιακών στοιχείων ή SML (Security Market Line). Το SML είναι το κύριο αποτέλεσμα του CAPM. Λέει ότι σε κατάσταση ισορροπίας, η αναμενόμενη απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου είναι ίση με το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο συν την ανταμοιβή κινδύνου αγοράς, η οποία μετράται με βήτα. Το SML φαίνεται στο σχ. 3.4. Είναι μια ευθεία που διέρχεται από δύο σημεία των οποίων οι συντεταγμένες είναι ίσες με και . Έτσι, γνωρίζοντας το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο και την αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς, μπορεί κανείς να κατασκευάσει ένα SML. Σε μια κατάσταση ισορροπίας της αγοράς, η αναμενόμενη απόδοση κάθε περιουσιακού στοιχείου και χαρτοφυλακίου, είτε είναι αποδοτικό είτε όχι, πρέπει να τοποθετείται στο SML. Θα πρέπει να τονιστεί και πάλι ότι εάν μόνο αποδοτικά χαρτοφυλάκια υπάρχουν στο CML, τότε τόσο ευρέως διαφοροποιημένα όσο και αναποτελεσματικά χαρτοφυλάκια και μεμονωμένα περιουσιακά στοιχεία θα πρέπει να τοποθετηθούν στο SML.
Η εξίσωση SML είναι:
Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της αναμενόμενης απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου (χαρτοφυλάκιο).
Το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι 15%, η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς είναι 25%. Προσδιορίστε την αναμενόμενη απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου με beta 1,5. Λύση. Η beta είναι:
Η κλίση του SML καθορίζεται από τη στάση των επενδυτών απέναντι στον κίνδυνο υπό διάφορες συνθήκες της αγοράς. Εάν οι επενδυτές είναι αισιόδοξοι για το μέλλον, τότε η κλίση του SML θα είναι λιγότερο απότομη, επειδή σε ένα καλό περιβάλλον, οι επενδυτές θα αποδεχτούν χαμηλότερο ασφάλιστρο κινδύνου, καθώς οι κίνδυνοι, κατά τη γνώμη τους, είναι λιγότερο πιθανοί (βλ. Εικόνα 3.5, SML 1). Με άλλα λόγια, σε μονάδες αναμενόμενης απόδοσης, το κόστος του κινδύνου είναι μικρότερο. Αντίθετα, εν αναμονή μιας δυσμενούς κατάστασης στην αγορά, το SML θα πάρει μια πιο απότομη κλίση, καθώς σε αυτή την περίπτωση, οι επενδυτές θα απαιτήσουν υψηλότερο ασφάλιστρο κινδύνου ως αποζημίωση (βλ. Εικόνα 3.5, SML 2), δηλ. σε μονάδες αναμενόμενης απόδοσης, η τιμή του κινδύνου είναι υψηλότερη.
Αυτή η δυναμική της κλίσης του SML μπορεί επίσης να εξηγηθεί με όρους προεξόφλησης μελλοντικών εσόδων. Όπως γνωρίζετε, η αξία ενός τίτλου καθορίζεται με την προεξόφληση των μελλοντικών εσόδων που θα αποφέρει. Φανταστείτε τη συζήτηση μέσα γενική εικόναμε βάση τον τύπο για έναν τίτλο που αναμένει μόνο μία πληρωμή στο τέλος της περιόδου t:
Αφήστε τον επενδυτή να προβλέψει το επίπεδο εισοδήματος στα χαρτιά κάποιας επιχείρησης. Έχει ένα συγκεκριμένο δυναμικό παραγωγικότητας και χαρακτηρίζεται από ένα ορισμένο επίπεδο αναμενόμενου εισοδήματος (P(). Σε ένα κακό περιβάλλον αγοράς, η πιθανότητα να λάβει τέτοιο εισόδημα μειώνεται. Επομένως, ο επενδυτής είναι έτοιμος να αγοράσει χαρτί, αλλά σε χαμηλότερη τιμή (P0) Εφόσον η αξία του αναμενόμενου εισοδήματος (Pt), καθώς το δυναμικό παραγωγής της επιχείρησης παραμένει αμετάβλητο, και η τιμή (P0) μειώνεται, τότε, σύμφωνα με τον τύπο (3.8), η τιμή του r, δηλαδή το αναμενόμενο η κερδοφορία, πρέπει να αυξηθεί για να εξισωθούν οι τιμές των Pt και P0. Ως αποτέλεσμα, η κλίση SML στο Σχ. 3.5 Αντίθετα, εάν οι συνθήκες της αγοράς είναι ευνοϊκές, η πιθανότητα λήψης του αναμενόμενου εισοδήματος αυξάνεται και η Ο επενδυτής είναι έτοιμος να αγοράσει χαρτί σε υψηλότερη τιμή (P0). Ως εκ τούτου, η τιμή του r στον τύπο (3.8) μειώνεται. Κατά συνέπεια, μειώνεται και η κλίση του SML στο Σχ. 3.5.
Ξέρεις ότι:Η Fort Financial Services κάνει δωρεές μπόνους χωρίς κατάθεσηστο ποσό των 35 $ σε όλους τους νέους επαληθευμένους πελάτες.
Εάν οι επενδυτές αλλάξουν τις προσδοκίες τους για το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο, τότε αυτό θα οδηγήσει σε αλλαγές στο SML. Η αύξηση του rf θα μετακινήσει το SML προς τα πάνω, με τη μείωση του θα το μετακινήσει προς τα κάτω, όπως φαίνεται στο Σχ. 3.6.
Παραπάνω, δώσαμε τον τύπο (3.3), ο οποίος σας επιτρέπει να υπολογίσετε τη beta ενός στοιχείου με βάση δεδομένα ιστορικού. Η τιμή βήτα μπορεί επίσης να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση SML γράφοντάς την για τα πραγματικά δεδομένα που λαμβάνονται.
Μια γραμμή γραφημάτων που είναι συστηματική ή κίνδυνος αγοράς έναντι της συνολικής απόδοσης αγοράς ενός συγκεκριμένου χρόνου και δείχνει όλους τους επικίνδυνους τίτλους.
Αναφέρεται επίσης ως "γραμμή χαρακτηριστικών".
Η SML βασικά απεικονίζει τα αποτελέσματα από τον τύπο Μοντέλου Τιμολόγησης Κεφαλαιακών Περιουσιακών Στοιχείων (CAPM). Ο άξονας x αντιπροσωπεύει τον κίνδυνο (βήτα) και ο άξονας y αντιπροσωπεύει την αναμενόμενη απόδοση. Το ασφάλιστρο κινδύνου αγοράς προσδιορίζεται στην κλίση του SML.
Η γραμμή του χρηματιστηρίου είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τον προσδιορισμό των περιουσιακών στοιχείων που λαμβάνονται υπόψη σε ένα χαρτοφυλάκιο που προσφέρει εύλογη αναμενόμενη απόδοση κινδύνου. Μεμονωμένοι τίτλοι σχεδίασης σε διάγραμμα SML. Εάν ο κίνδυνος ασφαλείας σε σύγκριση με την αναμενόμενη απόδοση απεικονίζεται υψηλότερα από το SML, είναι υποεκτιμημένος επειδή ο επενδυτής μπορεί να αναμένει μεγαλύτερη απόδοση για τον εγγενή κίνδυνο. Το διάγραμμα ασφαλείας κάτω από το SML είναι υπερτιμημένο επειδή ο επενδυτής θα δεχτεί ο ίδιος λιγότερη απόδοση για το ποσό του κινδύνου.
Δείκτης συντελεστής βήτα- είναι μια από τις μονάδες μέτρησης που παρέχει μια ποσοτική σύγκριση μεταξύ της κίνησης της συναλλαγματικής ισοτιμίας της αξίας των μετοχών και της κίνησης της χρηματιστηριακής αγοράς σε γενικούς όρους.
Εφαρμογή του συντελεστή βήτα
Στα οικονομικά, υπάρχει επίσης η έννοια του συντελεστή βήτα - αυτός είναι ένας συγκεκριμένος δείκτης του επιπέδου κινδύνου που χρησιμοποιείται για ένα επενδυτικό χαρτοφυλάκιο ή εφαρμόζεται σε τίτλους.
Ως δείκτης, αυτός ο συντελεστής δείχνει τους ακόλουθους παράγοντες:
Προσδιορίζει τον βαθμό σταθερότητας ενός χαρτοφυλακίου τίτλων, σε σύγκριση με άλλους τίτλους στο χρηματιστήριο.
Υποδεικνύει την ποσοτική σχέση μεταξύ της ανόδου και της πτώσης της τιμής μιας συγκεκριμένης μετοχής και της διακύμανσης των τιμών στην αγορά γενικά.
Η τιμή του συντελεστή βήτα κυμαίνεται από 1, εάν ο συντελεστής βήτα της μετοχής είναι μικρότερος από ένα - η μετοχή είναι σταθερή, εάν η τιμή είναι μεγαλύτερη από 1 - η μετοχή είναι ασταθής. Ως εκ τούτου, προτεραιότητα για τους επενδυτές είναι η αγορά μετοχών με χαμηλό επίπεδο συντελεστή.
Υπολογισμός beta
Για ένα περιουσιακό στοιχείο, ο συντελεστής Beta ως μέρος ενός χαρτοφυλακίου ορισμένων τίτλων ή ένα περιουσιακό στοιχείο με τη μορφή χρηματιστηριακού δείκτη σε σχέση με το χαρτοφυλάκιο αναφοράς, εφαρμόζεται ο συντελεστής β και σε γραμμική παλινδρόμηση (απόδοση περιουσιακών στοιχείων) για την περίοδο Ra,t σε σχέση με την απόδοση για την περίοδο Rp,t του χαρτοφυλακίου της αγοράς
Ra,t = a + βarp,e + Et
Ο τύπος για την αναλογία beta ενός τίτλου είναι:
βα=Cov(ra,rp) : Var(rp)
Πού είναι οι δείκτες:
ra- αυτή είναι η αξία αξιολόγησης για την οποία υπολογίζεται ο συντελεστής ή η κερδοφορία του αναλυόμενου περιουσιακού στοιχείου.
rp- την αξία με την οποία συγκρίνονται οι δείκτες κερδοφορίας των τίτλων ή της αγοράς.
συν– σημαίνει τη συνδιακύμανση της τιμής αναφοράς και της εκτιμώμενης τιμής.
Var- διασπορά (μέτρο απόκλισης του δείκτη) της τιμής αναφοράς.
Για εταιρείες που δεν διαπραγματεύονται στο χρηματιστήριο, ο συντελεστής βήτα υπολογίζεται με βάση συγκριτικά χαρακτηριστικάμε ανταγωνιστικές εταιρείες, σε τέτοιους υπολογισμούς, γίνονται ορισμένες αλλαγές στον τύπο /
Ο συντελεστής είναι μια ειδική περίπτωση αξιολόγησης της σχέσης μεταξύ πολλών μεταβλητών. Ο ρόλος των μεταβλητών είναι η μεταβλητότητα ιδίων και μετοχικών τίτλων.
Κριτική του SARM.
Ένας από τους πιο διάσημους κριτικούς είναι το έργο του Richard Roll (Roll, 1977). Ο συγγραφέας εστιάζει στο πρόβλημα της διαμόρφωσης ενός χαρτοφυλακίου αγοράς. Στην πραγματικότητα, αποδείχθηκε ότι ήταν αδύνατο να συλλεχθεί ένα τέτοιο χαρτοφυλάκιο που θα περιλάμβανε απολύτως όλα τα περιουσιακά στοιχεία, ορισμένα από αυτά αποδείχθηκε ότι ήταν αδύνατο να αξιολογηθούν, για παράδειγμα, όπως το πνευματικό κεφάλαιο, ή δύσκολο να συνδεθούν με τις τιμές των μετοχών και άλλα περιουσιακά στοιχεία, όπως ακίνητα. Επομένως, στην πράξη, χρησιμοποιείται ένα καλά διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο για υπολογισμούς, για παράδειγμα, ένας δείκτης αγοράς. Αυτή η προσέγγιση για το σχηματισμό ενός χαρτοφυλακίου αγοράς μπορεί τελικά να στρεβλώσει τα αποτελέσματα της μελέτης: τις τιμές του συντελεστή βήτα.
Επικρίνεται επίσης η υπόθεση ύπαρξης ενός περιουσιακού στοιχείου χωρίς κινδύνους. Στην πράξη, χρησιμοποιούν την απόδοση των κρατικών ομολόγων, ο κίνδυνος αθέτησης των οποίων είναι ελάχιστος, αλλά εξακολουθεί να υπάρχει. Το πρόβλημα είναι ότι η πραγματική απόδοση τους είναι συχνά αρνητική λόγω του πληθωρισμού.
Υπάρχουν διάφορες υποθέσεις στο CAPM που σχετίζονται με ιδανικούς επενδυτές: όλοι έχουν τον ίδιο επενδυτικό ορίζοντα, όλοι αξιολογούν όλα τα περιουσιακά στοιχεία στην αγορά ακριβώς το ίδιο, κάθε επενδυτής έχει ίσο αριθμό πληροφοριών ανά πάσα στιγμή για να κάνει μια τέτοια αξιολόγηση (πληροφορίες διανέμεται άμεσα). Αυτές οι προϋποθέσεις δεν πληρούνται στο πραγματική ζωήακόμη και στις πιο αποτελεσματικές αγορές.
Ο παράγοντας βήτα είναι επίσης αντικείμενο κριτικής. Στις εργασίες τους, οι Levy (1971) και Blume (1975) δίνουν προσοχή στο πρόβλημα της σταθερότητας βήτα στο χρόνο. Οι συγγραφείς κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι για οποιαδήποτε μετοχή, ο συντελεστής βήτα αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, ωστόσο, εάν τα χαρτοφυλάκια σχηματίζονται τυχαία από τις ίδιες μετοχές, για παράδειγμα, 10 μετοχές σε καθεμία, τότε οι συντελεστές βήτα αυτών των χαρτοφυλακίων γίνονται αρκετά σταθεροί, γεγονός που σημαίνει ότι μπορούν να θεωρηθούν ως μέτρα κινδύνου χαρτοφυλακίου για μεγάλο χρονικό διάστημα. Η Bluma κατέληξε επίσης στο συμπέρασμα ότι μακροπρόθεσμα, ο συντελεστής βήτα πλησιάζει το ένα και ο εσωτερικός κίνδυνος της εταιρείας τείνει στον μέσο όρο του κλάδου. Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα αυτής της μελέτης, η Bluma πρότεινε να γίνουν προσαρμογές στη λεγόμενη "ακατέργαστη βήτα", η οποία προκύπτει από την εξίσωση παλινδρόμησης. Οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενοι δύο τύποι διορθώσεων:
Η πρόταση του Μπλουμ:
βOSL - βήτα που λαμβάνεται με την αξιολόγηση της εξίσωσης παλινδρόμησης με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων (OSL - Συνήθη ελάχιστα τετράγωνα).
προτείνεται από τους Scholes και Williams
όπου β είναι η εκτιμώμενη τιμή του συντελεστή βήτα από την εξίσωση παλινδρόμησης για το παρόν, που συνδέει τις αποδόσεις της μετοχής με τις παρούσες αποδόσεις του χαρτοφυλακίου της αγοράς, β -1 είναι η εκτιμώμενη τιμή της βήτα, συνδέοντας τις αποδόσεις της μετοχής με οι προηγούμενες αποδόσεις του χαρτοφυλακίου της αγοράς, το β +1 είναι η εκτιμώμενη αξία του βήτα, που συνδέει τις αποδόσεις της μετοχής με τις μελλοντικές αξίες των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου της αγοράς, ρ m είναι ο συντελεστής αυτοσυσχέτισης των αποδόσεων της αγοράς.
Επίσης, το πρόβλημα της αστάθειας βήτα μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαίου Αγοράς (MCPM), στο οποίο οι παράμετροι του μοντέλου εκτιμώνται στην αγορά συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης και βασίζονται σε προσδοκίες για τις τιμές χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων.
Η υπόθεση του κλασικού CAPM ότι μόνο οι συστηματικοί παράγοντες κινδύνου είναι σημαντικοί έχουν επίσης αμφισβητηθεί. Στα τέλη του 20ου αιώνα, αποδείχθηκε ότι οι μη συστηματικές μεταβλητές, όπως η κεφαλαιοποίηση της αγοράς ή ο λόγος της λογιστικής αξίας προς την αγοραία αξία, επηρεάζουν τις αναμενόμενες αποδόσεις.
Το μέτρο του κινδύνου που χρησιμοποιείται στο CAPM έχει επίσης επικριθεί: διακύμανση δύο όψεων. Το γεγονός είναι ότι για να χρησιμοποιηθεί η διασπορά δύο όψεων, πρέπει να πληρούνται ορισμένες προϋποθέσεις: η αναμενόμενη απόδοση πρέπει να έχει συμμετρική κατανομή και ταυτόχρονα να είναι κανονική. Στην πράξη, αυτές οι προϋποθέσεις δεν πληρούνται. Η χρήση της αμφίδρομης διασποράς είναι επίσης δύσκολη από την άποψη της ψυχολογίας των επενδυτών. Έχει αποδειχθεί εμπειρικά ότι οι επενδυτές τείνουν να επενδύουν σε περιουσιακά στοιχεία με θετική μεταβλητότητα παρά σε περιουσιακά στοιχεία με αρνητική αστάθεια. Και η διακύμανση δύο όψεων είναι η απόκλιση από τον μέσο όρο, τόσο αρνητική όσο και αρνητική. θετική πλευρά, πράγμα που σημαίνει ότι εάν η τιμή της μετοχής αυξηθεί, τότε θα θεωρήσουμε αυτό το περιουσιακό στοιχείο τόσο επικίνδυνο όπως στην περίπτωση μείωσης της τιμής της μετοχής, κάτι που είναι λάθος, λαμβάνοντας υπόψη την ψυχολογία των επενδυτών. Επομένως, είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσετε μονόδρομη διασπορά για την επίλυση αυτών των προβλημάτων. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο για συμμετρικές όσο και για ασύμμετρες κατανομές αποδόσεων. Η Estrada πρότεινε τη χρήση αυτής της μεθόδου υπολογισμού του συντελεστή βήτα ειδικά στις αναδυόμενες αγορές. (Estrada, 2002).
Οι Hogan και Voren (Hogan et al., 1974) έδειξαν ότι η αντικατάσταση της διασποράς διπλής όψης με μονόπλευρη δεν αλλάζει τη θεμελιώδη δομή του CAPM.
Έτσι, η κλασική έκδοση του CAPM έχει πολλά μειονεκτήματα. Ως εκ τούτου, αναπτύχθηκαν διάφορες τροποποιήσεις του CAPM, στις οποίες ελήφθη υπόψη η κριτική.
Η σχέση μεταξύ της απόδοσης ενός τίτλου και της beta του είναι γραμμική και ονομάζεται Γραμμή Αγοράς Ασφαλείας (SML). Η εξίσωση SML μπορεί να γραφτεί ως:
Στο διάγραμμα SML, οι συντελεστές β απεικονίζονται κατά μήκος του οριζόντιου άξονα και η αποτελεσματικότητα των τίτλων ή των χαρτοφυλακίων απεικονίζεται κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα. Αλλά αυτό το ευθύ SML αντανακλά την ιδανική σχέση μεταξύ του β και της απόδοσης των τίτλων και των χαρτοφυλακίων. Όλα τα σημεία που βρίσκονται στη γραμμή SML αντιστοιχούν σε τίτλους (χαρτοφυλάκια) «αρκετής» αξίας και εκείνα που βρίσκονται πάνω/κάτω από αυτήν τη γραμμή αντιστοιχούν σε υποτιμημένα/υπερτιμημένα. Γραφική αναπαράσταση της γραμμής της αγοράς κινητών αξιών για παράδειγμα 4.3. φαίνεται στο σχήμα 4.7.
Γραμμή αγοράς κινητών αξιών (SML ) των τίτλων αντανακλά τη σχέση κινδύνου-απόδοσης για μεμονωμένες μετοχές. Η απαιτούμενη απόδοση οποιασδήποτε μετοχής ισούται με το επιτόκιο άνευ κινδύνου, που προστίθεται στο γινόμενο του premium κινδύνου αγοράς και - τον δείκτη μεριδίων:
Η απουσία κινδύνου σε τίτλους χωρίς κίνδυνο συνεπάγεται ένα ελάχιστο επίπεδο κέρδους. Εξαιτίας αυτού, οι τίτλοι χωρίς κίνδυνο είναι ο κύριος ρυθμιστής των κερδών και των κινδύνων.
Ας υποθέσουμε ότι η απόδοση των εγγυημένων τίτλων είναι Μ φά . Σε αυτήν την περίπτωση, κάθε επενδυτικό χαρτοφυλάκιο που περιέχει τίτλους με διαφορετικούς βαθμούς κινδύνου αποφέρει υψηλότερες αποδόσεις από τις επενδύσεις σε εγγυημένους τίτλους παρόμοιου όγκου. Επομένως, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η αντικατάσταση οποιουδήποτε τίτλου με πιο κερδοφόρους αυξάνει τον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου.
Είναι βολικό να υπολογιστεί η αποτελεσματικότητα των τίτλων από την αποτελεσματικότητα μιας επένδυσης χωρίς κίνδυνο Μ φά .
Μ Εγώ = α Εγώ + Εγώ Μ r = m φά + Εγώ (Μ r - Μ φά )+ Εγώ,
όπου Εγώ , = ένα Εγώ + ( Εγώ -1)μ φά .
Υπέρβαση της αποτελεσματικότητας ενός τίτλου σε σχέση με την αποτελεσματικότητά του χωρίς κινδύνους Μ φά που ονομάζεται ασφάλιστρο κινδύνου. Έτσι, αυτό το ασφάλιστρο κινδύνου είναι βασικά μια γραμμική συνάρτηση του ασφάλιστρου κινδύνου για την αγορά συνολικά, και ο συντελεστής είναι το βήτα του τίτλου. Αυτό, ωστόσο, ισχύει αν =0. Τέτοιοι τίτλοι ονομάζονται «δίκαιη» αξία. Οι ίδιοι τίτλοι με > 0 είναι υποτιμημένοι από την αγορά και αν < 0, то рынком переоценены.
Σύμφωνα με τον E. Dimson, στις κορυφαίες οικονομικές χώρες του κόσμου, το ασφάλιστρο της αγοράς () είναι 8% ετησίως (στοιχεία που λαμβάνονται από αναδρομική ανάλυση των χρηματιστηρίων για 50 χρόνια). Δηλαδή, εάν, για παράδειγμα, το επιτόκιο επένδυσης χωρίς κίνδυνο (σε δολάρια) είναι 5% ετησίως και ο συντελεστής για κάποια εταιρεία είναι 0,65, τότε η μακροπρόθεσμη απόδοση που πρέπει να απαιτήσει ένας επενδυτής σε μια σταθερή οικονομία από τις μετοχές αυτής της εταιρείας είναι:
5% + 0,65 x 8% = 10,2% ετησίως, USD
Ωστόσο, στις αναδυόμενες αγορές, στις οποίες χρηματιστήριοΡωσία, μια τέτοια χρήση του μοντέλου είναι αδύνατη.
Το ερώτημα είναι διφορούμενο: ποιο είναι το ποσοστό χωρίς κίνδυνο στη Ρωσία;
Σε ένα σταθερό οικονομικό σύστημα, όπως οι Ηνωμένες Πολιτείες ή η Αγγλία, το ποσοστό Μ 0 λαμβάνεται ίση με την απόδοση των κρατικών υποχρεώσεων, τις περισσότερες φορές γραμμάτια δημοσίου (γραμμάτια θησαυρού), με όρους έκδοσης κοντά στα ρωσικά GKO.
Ωστόσο, οι υποχρεώσεις της ρωσικής κυβέρνησης δεν είναι καθόλου ακίνδυνες. Αυτό ήταν εμφανές πολύ πριν από την κρίση του 1998: η απόδοση των GKO ήταν πάντα ασταθής, μερικές φορές αυξανόταν (κατά την περίοδο της κυκλοφορίας τους) στο 200% ετησίως και υψηλότερα, στη συνέχεια έπεφτε (κατά τη διάρκεια της σχετικής σταθεροποίησης της οικονομικής κατάστασης) στο 15% . Εάν η διασπορά είναι ένα μέτρο κινδύνου, τότε μπορούμε να πούμε κατηγορηματικά ότι οι GKO δεν ήταν απλώς επικίνδυνοι, αλλά καθαρά κερδοσκοπικοί τίτλοι.
Το ερώτημα επίσης δεν είναι προφανές για τις αναδυόμενες αγορές: ποιο θα πρέπει να είναι το ασφάλιστρο της αγοράς στην κερδοφορία, δηλ. μέγεθος()στο μοντέλο SARM;
Εδώ κρύβονται δύο προβλήματα. Πρώτον, εάν αυτό το ασφάλιστρο καθοριστεί με βάση οποιονδήποτε υπάρχοντα δείκτη ρωσικών συναλλαγών, τότε κινδυνεύουμε να βασιστούμε σε αναξιόπιστα δεδομένα. Η ρωσική χρηματιστηριακή αγορά κυριαρχείται από εξωχρηματιστηριακή δραστηριότητα και, όπως δείχνουν ορισμένες μελέτες, έχει χαμηλό βαθμό απόδοσης πληροφοριών. Αυτό μπορεί να προκαλέσει τη στρέβλωση των πραγματικών τάσεων της αγοράς σε έναν δείκτη που βασίζεται σε μέσες προσφορές και προσφορές από εξωχρηματιστηριακούς εμπόρους.
Δεύτερον, ακόμα κι αν πάρουμε ως βάση τον πιο αξιόπιστο χρηματιστηριακό δείκτη και τον θεωρήσουμε αρκετά αξιόπιστο δείκτη της δυναμικής του χαρτοφυλακίου της αγοράς, τότε υπάρχει έντονη έλλειψη πληροφόρησης.
Εξάγοντας τα μέσα ασφάλιστρα της αγοράς, ο E. Dimson βασίστηκε σε μια ανάλυση μιας 50χρονης ιστορίας. Ωστόσο, η αναδυόμενη αγορά είναι συνήθως νέα και ασταθής. Μια περίοδος αστάθειας είναι επιζήμια για την επενδυτική δραστηριότητα και δεν πρέπει να διαρκέσει πολύ. Ως εκ τούτου, η τάση της αναδυόμενης αγοράς: αβέβαιη λόγω του μικρού βάθους της προϊστορίας και της γενικής αστάθειας. ετερογενής, καθώς η κυβέρνηση της αναπτυσσόμενης χώρας θα προσπαθήσει να προσελκύσει επενδυτές, να σταθεροποιήσει την αγορά και να αυξήσει την προβλεψιμότητά της. Στην πορεία θα δοκιμάσει διαφορετικές στρατηγικές, που θα επηρεάσουν τη δυναμική του χρηματιστηρίου.
Για παράδειγμα, λαμβάνοντας το χρονικό διάστημα 1995-1997 ως βάση για τον υπολογισμό. για τη ρωσική αγορά, θα έχουμε ένα μέσο ετήσιο ποσοστό απόδοσης περίπου 80% (σε δολάρια). Είναι σαφές ότι δεν μπορούμε να απαιτήσουμε τέτοια κερδοφορία από μακροπρόθεσμα έργα βιομηχανικών εταιρειών, αυτό θα καθιστούσε τα περισσότερα από τα καλά και πραγματικά έργα στη Ρωσική Ομοσπονδία ασύμφορα, και επομένως ένας τέτοιος υπολογισμός θα ήταν εσφαλμένος.
