Alamin ang mga resulta ng paligsahan ng kangaroo. International Mathematical Competition-Laro na “Kangaroo. Pamamaraan ng kumpetisyon

Sa Marso 16, 2017, muling masusubok ng mga mag-aaral ang kanilang mga kakayahan sa matematika sa ika-24 na internasyonal na laro ng kompetisyon "". Tulad noong nakaraang taon, pinagsasama-sama ng Olympiad ang libu-libong mga mag-aaral na nakikipagkumpitensya para sa kampeonato sa paaralan, sa rehiyon, at sa wakas sa bansa. Kasama sa mga gawain ang napaka-kagiliw-giliw na mga katanungan, ang antas ng kahirapan ay nag-iiba mula sa hindi kapani-paniwalang simple hanggang sa pinakamahirap. Gayunpaman, ang lahat ng mga problema ay may tamang sagot, na dapat matagpuan sa tulong ng kaalaman sa larangan ng matematika. Posible na ang mga tanong ay maaaring ulitin at sa ilang paraan ay tumutugma sa mga tanong ng mga nakaraang taon. Inirerekumenda namin na pamilyar ka sa iyong sarili upang mas makapaghanda para sa paparating na pagganap sa kumpetisyon sa tagsibol. Tagal ng Olympiad: 75 minuto.

Ang mga gawain sa kumpetisyon at mga resulta ng kumpetisyon ng Kangaroo - 2016 ay mahahanap at mada-download sa aming website sa Abril. Ang mga resulta ay maaari lamang makilala sa pamamagitan ng Personal Code - kaya huwag kalimutang kunin ito nang maaga. Maaari kang magbasa nang higit pa tungkol sa Personal na Code sa artikulong "

Sa bisperas ng Araw ng Karangalan ng Lyceum, ang balita tungkol sa mga resulta ng kumpetisyon sa matematika ay naging napakasaya. Kangaroo - 2017". Ang kumpetisyon na ito, kasama ang Russian Bear Cub, British Bulldog, Golden Fleece, ay matagal nang naging tradisyonal at taunang sa Lyceum. Ang katanyagan nito ay lumalaki, at ang mga kahanga-hanga at natatanging mga premyo na may logo ng laro ay nagpapasaya sa mga kalahok ng lyceum bawat taon. Ngunit hanggang sa taong ito, hindi namin nakita ang pangunahing premyo ng kumpetisyon sa lyceum - isang plush kangaroo, dahil ibinibigay lamang ito sa mga nanalo ng laro.

At sa taong ito, dalawang kangaroo ang dumating sa amin sa isang malaking kahon na may mga premyo.

Sa kauna-unahang pagkakataon sa kasaysayan ng lyceum, si Regina Smirnova, isang mag-aaral sa ika-6 na baitang, ay nakatanggap ng isang Diploma ng 1st degree ng nagwagi sa rehiyon. Nakakuha siya ng isang branded na Kangaroo pillow toy, isang branded na keychain flash drive, backpack ng isang estudyante at isang tuwalya.

Si Ilya Kosnyrev, isang mag-aaral ng ika-3 baitang, ay nakatanggap ng diploma ng 2nd degree winner ng rehiyon. Ngayon ay mayroon na rin siyang signature pillow toy at pangalawang shoe bag na may logo ng laro.

Ang mga laudatory review at souvenir (magnet, badge, pencil case) para sa matagumpay na paglahok ay natanggap ng:

Binabati kita sa lahat ng mga lalaki na may magagandang resulta sa matematika! Magaling mga ipokrito! Inaasahan namin ang parehong mga resulta mula sa iyo sa susunod na taon at inaanyayahan ka naming lumahok sa " Kangaroo-2018».

Pagkatapos ng lahat, ang kumpetisyon na ito ay napaka-kaalaman at kawili-wili, ang mga gawain ng laro ay nagkakaroon ng lohika at katalinuhan sa mga kalahok, nag-aambag sa isang mas mahusay na pag-unawa sa matematika at, siyempre, napakahusay na ang matagumpay na pakikilahok ay nagsasangkot ng pagtatanghal ng iba't ibang mga souvenir at mga premyo. At ang mga premyong ito ay hindi mabibili sa tindahan, sila ay ginawa upang mag-order na may logo ng laro at ganap na natatangi. Samakatuwid, kung nakakita ka ng isang mag-aaral sa lyceum na may isang branded na backpack, pencil case o panulat, alam mo na ito ang nagwagi sa laro o ang matagumpay na kalahok nito.

Muli, binabati kita sa lahat ng mga lalaki sa matagumpay na mga resulta.

Ipinapahayag namin ang aming pasasalamat sa mga guro ng lyceum mathematics para sa mataas na kalidad na organisasyon at pagdaraos ng kompetisyong ito sa loob ng mga pader ng aming institusyon. Lahat sila ay tatanggap ng mga Liham ng Pagpapahalaga mula sa organizing committee ng kompetisyon.

Ang internasyonal na mathematical game-competition na "Kangaroo-2017" ay ginanap noong Marso 16, 2017. 143,591 mag-aaral mula sa 2,681 institusyong pang-edukasyon ng Republika ng Belarus ay nakibahagi sa pinakamalaking kumpetisyon sa matematika para sa mga mag-aaral sa mundo.

Accounting, mga sukat, mga kalkulasyon, ang mga tao ay nagsimulang gamitin sa buhay mula sa pinaka sinaunang panahon. Ang mga pinagmulan ng agham matematika ay kadalasang iniuugnay sa sinaunang Ehipto. Noong mga panahong iyon, ang kaalaman ay napapaligiran ng misteryo. Ang edukasyon ay nagbukas ng access sa pampublikong serbisyo at sa isang maunlad na buhay. Ang mga anak lamang ng mayayamang magulang ang maaaring pumasok sa mga paaralan. Ang mga unang paaralan ay lumitaw sa mga palasyo ng mga pharaoh, kalaunan - sa mga templo at malaki pampublikong institusyon. Ang hinaharap na pharaoh, sa kabila ng kanyang sagrado at banal na katayuan, ay walang anumang mga konsesyon at pribilehiyo sa proseso ng pag-master ng sining ng pagbibilang, pagsukat, pagkalkula ng mga lugar at dami ng iba't ibang mga numero. Araw-araw ay obligado siyang lutasin ang mga problema sa matematika na dinala sa kanya ng guro sa papyrus (isang kuwaderno ng paaralan noong panahong iyon), at wala nang mas mahahalagang bagay hanggang sa malutas ang lahat ng mga problema. Ang kaalamang ito ay kinakailangan para sa karampatang pamamahala ng isang mahusay na estado.

Ngayon, ang mga mathematician sa buong mundo ay nagsisikap na gawing popular ang agham na ito. "Math para sa lahat!" - yan ang motto internasyonal na asosasyon"Kangaroo without borders" (KSF - Le Kangourou sans Frontieres), na kinabibilangan na ngayon ng 81 bansa.

March 16 guys mula sa iba't-ibang bansa sinubukan ang kanilang kamay sa paglutas ng mga problema na inihanda ng pinakamahusay na mga guro at lektor at naaprubahan sa taunang mga kumperensya ng mga bansang kalahok ng KSF. Nakatutuwang tandaan na sa mga tuntunin ng bilang ng mga gawain na napili para sa mga gawain ng anim na antas ng edad, isang pangkat ng mga Belarusian mathematician ang nanguna.

Sa ating bansa, 143,591 mag-aaral ang nakalutas ng mga problema noong araw na iyon, na 6,759 higit pa kaysa sa nakaraang kompetisyon. Ang pagtaas sa bilang ng mga kalahok ay naganap sa lahat ng rehiyon, maliban sa rehiyon ng Grodno. Ang pinakamalaking bilang ng mga mag-aaral na lumalahok sa intelektwal na kompetisyong ito ay nakarehistro sa kabisera. Ang bilang ng mga kalahok ayon sa rehiyon ay ipinapakita sa diagram:

Ang mga misyon ng Kangaroo ay binuo para sa anim grupo ayon sa idad: para sa 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10 at 11 na grado. Ang pamamahagi ng mga kalahok ayon sa mga klase ay ang mga sumusunod:

Alalahanin na ayon sa mga patakaran ng kumpetisyon, ang lahat ng mga gawain sa gawain ay may kondisyon na nahahati sa tatlong antas ng pagiging kumplikado: simple, ang bawat isa ay tinatantya sa 3 puntos; mas kumplikadong mga gawain, na kung minsan ay nangangailangan ng mahusay na kaalaman kurikulum ng paaralan sa matematika (tinatantya sa 4 na puntos); kumplikado, hindi karaniwang mga gawain, para sa solusyon kung saan kailangan mong ipakita ang katalinuhan, ang kakayahang mangatwiran, pag-aralan (tinatantya sa 5 puntos). Ang tagumpay ng mga gawain ay makikita sa mga sumusunod na diagram.

Impormasyon tungkol sa tagumpay ng takdang-aralin para sa mga baitang 1-2, kung saan nagtrabaho ang mga pinakabatang kalahok:

Ang tagumpay ng parehong gawain ng mga mag-aaral ng grade 2:

Kapag pinag-aaralan ang mga resulta ng gawaing ito, nakakagulat na, sa mga tuntunin ng porsyento, ang mga unang-grado ay mas matagumpay na nakayanan kaysa sa mga nasa ikalawang baitang sa paglutas ng 8 gawain (katlo ng gawain sa 24 na gawain), at 8 pang gawain (isa pang ikatlong bahagi ng gawain) ay nalutas nang pantay na matagumpay. Tanging sa mga gawain Blg. 1, 5, 6, 8, 11, 12, 13 at 19 na mga pangalawang baitang na nag-aaral ng matematika sa loob ng isang taon ay mas mahusay kaysa sa mga unang baitang.

Ang porsyento ng wastong nalutas na mga gawain sa gawain para sa 3-4 na grado ng mga ikatlong baitang:

Ang tagumpay ng parehong gawain ng mga mag-aaral ng grade 4:

Sa gawaing ito, kinumpirma ng mga ikaapat na baitang ang higit sa mataas na lebel kaalaman kumpara sa mga ikatlong baitang, na nakayanan sa mga terminong porsyento nang mas matagumpay sa lahat ng mga gawain.

Data ng istatistika sa pagkumpleto ng takdang-aralin para sa mga baitang 5-6 ng mga mag-aaral sa baitang 5:

Ang tagumpay ng parehong gawain ng mga mag-aaral ng grade 6:

Sa gawaing ito, kinumpirma din ng ikaanim na baitang na nakakuha sila ng kaalaman sa buong taon, na matagumpay na natapos ang gawain kumpara sa ikalimang baitang. Ang mga problemang Blg. 7, 29 at 30 lamang ang matagumpay na nalutas sa mga terminong porsyento, sa iba pa ang porsyento ng mga tamang sagot para sa ikaanim na baitang ay mas mataas kaysa para sa ikalimang baitang.

Data sa tagumpay ng takdang-aralin para sa mga baitang 7-8 ng mga mag-aaral sa baitang 7:

Data sa pagganap ng parehong gawain ng mga kalahok - mga mag-aaral ng grade 8:

Ang isang paghahambing na pagsusuri ng tagumpay ng takdang-aralin ay nagpapakita na ang porsyento ng wastong nalutas na mga problema ay mas mataas para sa mas matatandang mga bata, ang mga nasa ikapitong baitang lamang ang mas matagumpay na nakayanan ang gawain Blg. 28, at ang mga gawain Blg. 23, 24, 25 at 29 ay nalutas pantay na matagumpay ng mga bata mula sa iba't ibang parallel.

Impormasyon tungkol sa tagumpay ng takdang-aralin para sa mga baitang 9-10, na pinaghirapan ng mga ika-siyam na baitang:

Ang tagumpay ng parehong gawain ng mga mag-aaral ng grade 10:

Ang paghahambing na pagsusuri ng tagumpay ng pagkumpleto ng gawain ay katulad ng mga nauna: sa paglutas lamang ng isang problema No. 30, ang mga nakababatang lalaki ay mas matagumpay. Ang mga nasa ika-siyam na baitang at ikasampung baitang ay nagpakita ng parehong porsyento ng mga tamang sagot sa mga gawain Blg. 5, 12, 16, 24, 25, 27 at 29.

Impormasyon tungkol sa tagumpay ng takdang-aralin ng mga mag-aaral sa grade 11:

Ang sumusunod na diagram ay nagpapakilala sa antas ng kahirapan ng mga gawain sa pangkalahatan. Ipinakilala niya ang average na mga marka para sa bansa para sa bawat parallel:

Pinapaalalahanan namin ang mga kalahok at organizer ng kompetisyon na sa loob ng isang buwan ang mga resulta ay paunang. 1 buwan pagkatapos ng pag-post sa site, ang mga paunang resulta ng kumpetisyon ay idineklara na pinal at hindi napapailalim sa anumang mga pagbabago.

Iginuhit namin ang pansin ng lahat ng mga kalahok, mga magulang at guro, na ang independiyente at tapat na gawain sa gawain ay ang pangunahing kinakailangan para sa mga organizer at kalahok ng laro ng kumpetisyon. Ikinalulungkot ng organizing committee na ang pagsunod sa mga resulta ng gawain ng komisyon sa disqualification, ang mga kaso ng paglabag sa mga patakaran ng laro-kumpetisyon sa ilang mga institusyong pang-edukasyon at indibidwal na mga kalahok ay muling natagpuan. Sa kabutihang palad, sa taong ito ang mga naturang paglabag ay naging mas kaunti, ngunit patuloy pa rin silang nagdurusa. Mababang Paaralan. Ang ilang mga guro, sa pagsisikap na "tulungan" ang kanilang mga mag-aaral, ay madalas na nagpapaluha sa maliliit na kalahok at mga lehitimong reklamo mula sa kanilang mga magulang. Pagkatapos ng lahat, ang mga gawain ay idinisenyo sa paraang kahit na ang pinakahanda na mga lalaki ay bihirang kumpletuhin ang mga ito nang lubusan sa inilaang oras. Sa loob ng maraming taon ng paghawak ng Kangaroo, kahit na ang mga nanalo sa internasyonal na mathematical Olympiads ay hindi palaging nakumpleto ang mga ito sa loob ng 75 minuto. Paano magkomento, halimbawa, sa katotohanan na ang mga unang baitang, na, ayon sa mga guro mismo, ay hindi pa rin gaanong bihasa sa pagbabasa at pagsulat, ay gumaganap ng parehong mga gawain nang mas mahusay kaysa sa mga pangalawang baitang, na pinatunayan hindi lamang ng ang pagsusuri ng mga sagot, ngunit sa pamamagitan din ng mas mataas na average na marka para sa bansa. O ang katotohanang ito: sa bilang ng mga kalahok na humigit-kumulang 21,000 sa parallel na 3 klase sa buong bansa, 19 na bata ang nagpakita ng pinakamataas na posibleng resulta. Sa mga ito, mula lamang sa isang institusyon, 8 kalahok - ang mga ikatlong baitang ay nakakuha ng 120 pinakamataas na posibleng puntos. Oras na para ipadala ang mga taong ito sa guro sa paaralang ito ang lahat ng iba pang guro para sa karanasan. Ang mga ito at iba pang mga katotohanan ay nagpapahiwatig na hindi lahat ng mga guro at tagapag-ayos ay lubos na nauunawaan ang kanilang responsibilidad sa pag-oorganisa at pagdaraos hindi lamang dito, kundi pati na rin sa iba pang mga kumpetisyon. Kami ay puno ng kumpiyansa na ang karamihan ng mga kalahok at organizer ay tapat at tapat sa pakikilahok at pagsasaayos ng aming mga laro sa patimpalak.

Binabati ng Organizing Committee ang lahat ng kalahok ng laro-competition na "Kangaroo-2017". Ang bawat kalahok ay makakatanggap ng premyo "para sa lahat". Mga estudyanteng nagpakita nangungunang mga marka sa kanilang lugar at sa institusyong pang-edukasyon, ay hikayatin ng karagdagang mga premyo. Ipinapahayag namin ang aming pasasalamat sa mga organizer-coordinator ng laro-kumpetisyon sa mga distrito (lungsod) at sa mga institusyong pang-edukasyon, na kumuha ng isang responsableng saloobin sa organisasyon at pagsasagawa ng kumpetisyon.

Hangad namin ang tagumpay sa lahat ng kalahok sa kompetisyon sa pag-aaral ng matematika at iba pang disiplina!

March 16, 2017 Grades 3-4 Ang oras na inilaan para sa paglutas ng mga problema ay 75 minuto!

Mga gawain na nagkakahalaga ng 3 puntos

№1. Binuo ni Kenga ang limang halimbawa ng karagdagan. Ano ang pinakamalaking halaga?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Minarkahan ni Yarik ng mga arrow sa diagram ang landas mula sa bahay patungo sa lawa. Ilang arrow ang mali niyang nabunot?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. Ang bilang na 100 ay pinarami ng 1.5 beses, at ang resulta ay hinahati. Anong nangyari?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. Ang larawan sa kaliwa ay nagpapakita ng mga kuwintas. Aling larawan ang nagpapakita ng parehong kuwintas?

№5. Gumawa si Zhenya ng anim na tatlong-digit na numero mula sa mga numerong 2.5 at 7 (iba-iba ang mga numero sa bawat numero). Pagkatapos ay inayos niya ang mga numero sa pataas na pagkakasunud-sunod. Ano ang pangatlong numero?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (D) 725

№6. Ang figure ay nagpapakita ng tatlong parisukat na nahahati sa mga cell. Sa matinding mga parisukat, ang ilan sa mga cell ay may kulay, at ang iba ay transparent. Ang parehong mga parisukat na ito ay nakapatong sa gitnang parisukat upang ang kanilang mga kaliwang sulok sa itaas ay magkasabay. Alin sa mga pigurin ang nakikita?

№7. Ano ang pinakamaliit na bilang ng mga white cell sa figure na dapat punan upang magkaroon ng mas maraming shaded na mga cell kaysa sa mga puti?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Gumuhit si Masha ng 30 geometric na hugis sa ganitong pagkakasunud-sunod: tatsulok, bilog, parisukat, rhombus, pagkatapos ay muli tatsulok, bilog, parisukat, rhombus at iba pa. Ilang tatsulok ang iginuhit ni Masha?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. Mula sa harapan, ang bahay ay kamukha ng larawan sa kaliwa. Sa likod ng bahay na ito ay may isang pinto at dalawang bintana. Ano ang hitsura niya mula sa likod?

№10. 2017 na ngayon. Ilang taon ang susunod na taon ay walang digit 0?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E)83

Mga gawain, pagsusuri 4 na puntos

№11. Ang mga bola ay ibinebenta sa mga pakete ng 5, 10 o 25 piraso bawat isa. Gusto ni Anya na bumili ng eksaktong 70 balloon. Ano ang pinakamaliit na bilang ng mga pakete na kailangan niyang bilhin?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Tinupi ni Misha ang isang parisukat na papel at binutas ito. Pagkatapos ay binuksan niya ang sheet at nakita kung ano ang ipinapakita sa figure sa kaliwa. Ano kaya ang hitsura ng mga fold lines?

№13. Tatlong pagong ang nakaupo sa isang landas na may mga tuldok A, AT at MULA SA(tingnan ang larawan). Nagpasya silang magtipon sa isang punto at hanapin ang kabuuan ng kanilang mga distansya. Ano ang pinakamaliit na halaga na maaari nilang makuha?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m

№14. Sa pagitan ng mga numero 1 6 3 1 7 dalawang character ang dapat ipasok + at dalawang karakter × upang makuha mo ang pinakamahusay na mga resulta. Ano ang katumbas nito?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. Ang strip sa figure ay binubuo ng 10 mga parisukat na may isang gilid ng 1. Ilan sa parehong mga parisukat ang dapat ikabit dito sa kanan upang ang perimeter ng strip ay maging dalawang beses na mas malaki?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Minarkahan ni Sasha ang isang cell sa checkered square. Ito ay lumabas na sa hanay nito ang cell na ito ay pang-apat mula sa ibaba at panglima mula sa itaas. Bilang karagdagan, sa linya nito, ang cell na ito ay ang ikaanim mula sa kaliwa. Alin ang tama?

(A) pangalawa (B) pangatlo (C) pang-apat (D) panglima (E) pang-anim

№17. Pinutol ni Fedya ang dalawang magkatulad na figure mula sa isang 4 × 3 na parihaba. Anong uri ng figurine ang hindi niya makukuha?

№18. Ang bawat isa sa tatlong batang lalaki ay nahulaan ang dalawang numero mula 1 hanggang 10. Lahat ng anim na numero ay naging iba. Ang kabuuan ng mga numero ni Andrey ay 4, ang kay Borya ay 7, ang kay Vitya ay 10. Pagkatapos ang isa sa mga numero ni Vitya ay

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. Ang mga numero ay inilalagay sa mga cell ng isang 4 × 4 square. Nakakita si Sonya ng 2 × 2 square kung saan ang kabuuan ng mga numero ang pinakamalaki. Ano ang halagang ito?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Sumakay ng bisikleta si Dima sa mga daanan ng parke. Pumasok siya sa park sa may gate PERO. Sa paglalakad, tatlong beses siyang lumiko sa kanan, apat na beses pakaliwa at minsang lumiko. Saang gate siya umalis?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) ang sagot ay depende sa pagkakasunud-sunod ng mga pag-ikot

Mga gawain na nagkakahalaga ng 5 puntos

№21. Ilang bata ang nakibahagi sa pagtakbo. Ang bilang ng mga tumakbo bago si Misha ay tatlong beses na mas malaki kaysa sa bilang ng mga sumugod sa kanya. At ang bilang ng mga tumakbo bago si Sasha ay dalawang beses na mas mababa kaysa sa bilang ng mga sumugod sa kanya. Ilang bata ang maaaring sumali sa karera?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Sa ilan sa mga punong cell, isang bulaklak ang nakatago. Ang bawat puting cell ay naglalaman ng bilang ng mga cell na may mga bulaklak na may isang karaniwang bahagi o vertex kasama nito. Ilang bulaklak ang nakatago?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. tatlong digit na numero Tinatawag nating nakakagulat kung sa anim na digit na ito at ang sumusunod na numero ay nakasulat, mayroong eksaktong tatlo at eksaktong isang siyam. Gaano karaming mga kamangha-manghang mga numero ang mayroon?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. Ang bawat mukha ng kubo ay nahahati sa siyam na parisukat (tingnan ang figure). Ano ang pinakamalaking bilang ng mga parisukat na maaaring lagyan ng kulay na walang dalawang kulay na parisukat na may magkatulad na panig?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. Ang isang salansan ng mga baraha na may mga butas ay nakasabit sa isang sinulid (tingnan ang larawan sa kaliwa). Ang bawat card ay puti sa isang gilid at may kulay sa kabila. Inilatag ni Vasya ang mga card sa mesa. Ano kayang nangyari sa kanya?

№26. Mula sa paliparan hanggang sa istasyon ng bus tuwing tatlong minuto ay may bus na bumibiyahe ng 1 oras. 2 minuto pagkatapos ng pag-alis ng bus, isang kotse ang umalis sa paliparan at nagmaneho sa istasyon ng bus sa loob ng 35 minuto. Ilang bus ang naabutan niya?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7